具最佳逼近的多轴大变形弹性势
| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 课题来源 | 第11页 |
| 1.2 课题研究的目的和意义 | 第11-12页 |
| 1.3 国内外研究概况 | 第12-15页 |
| 1.3.1 国外研究概况 | 第12-15页 |
| 1.3.2 国内研究概况 | 第15页 |
| 1.4 论文的主要研究内容 | 第15-17页 |
| 第二章 Chebyshev最佳逼近方法 | 第17-27页 |
| 2.1 有理函数插值 | 第17页 |
| 2.2 Lagrange插值 | 第17-21页 |
| 2.2.1 两点线性插值 | 第17-18页 |
| 2.2.2 Lagrange插值及其误差分析 | 第18-21页 |
| 2.3 Hermite插值 | 第21-23页 |
| 2.3.1 Hermite插值问题 | 第21-23页 |
| 2.3.2 Hermite插值的误差估计 | 第23页 |
| 2.4 Chebyshev多项式 | 第23-26页 |
| 2.4.1 Chebyshev多项式 | 第24-25页 |
| 2.4.2 插值多项式的余项极小化 | 第25-26页 |
| 2.5 Chebyshev法逼近弹性势 | 第26-27页 |
| 第三章 不可压缩大变形弹性理论 | 第27-35页 |
| 3.1 变形及运动的描述 | 第27-29页 |
| 3.2 应变张量 | 第29-30页 |
| 3.3 应力张量 | 第30-31页 |
| 3.3.1 Euler应力张量 | 第30-31页 |
| 3.3.2 Lagrange应力张量 | 第31页 |
| 3.4 本构关系普遍原理 | 第31-33页 |
| 3.4.1 确定性原理 | 第31-32页 |
| 3.4.2 客观性原理 | 第32页 |
| 3.4.3 局部作用原理 | 第32-33页 |
| 3.5 应变能函数的推导 | 第33-34页 |
| 3.6 不可压缩弹性势 | 第34-35页 |
| 第四章 具最佳逼近的不可压缩大变形弹性势 | 第35-49页 |
| 4.1 基于Hencky应变的弹性势函数 | 第35-38页 |
| 4.1.1 基于Hencky应变的弹性势 | 第35-36页 |
| 4.1.2 基于Hencky应变不变量的弹性方程 | 第36-38页 |
| 4.2 共轭对数模式下的弹性势 | 第38-47页 |
| 4.2.1 共轭对数模式 | 第38-40页 |
| 4.2.2 共轭对数模式的主应力表达形式 | 第40-42页 |
| 4.2.3 共轭对数模式的单变量弹性势 | 第42-43页 |
| 4.2.4 共轭对数模式的多轴弹性势 | 第43-45页 |
| 4.2.5 多轴弹性势的统一形式 | 第45-47页 |
| 4.3 新弹性势误差的估计和极小化 | 第47-49页 |
| 第五章 数值结果与实验数据对比分析 | 第49-58页 |
| 5.1 Treloar的超弹性橡胶材料实验数据 | 第49-51页 |
| 5.1.1 不考虑破坏行为的预测模型 | 第49-50页 |
| 5.1.2 考虑破坏行为的预测模型 | 第50-51页 |
| 5.2 明胶胶体材料的大变形实验数据对比 | 第51-54页 |
| 5.2.1 明胶胶体压缩实验数据对比 | 第51-52页 |
| 5.2.2 明胶胶体剪切实验数据对比 | 第52-54页 |
| 5.3 极软聚合物凝胶的双轴试验数据对比 | 第54-58页 |
| 5.3.1 不包括破坏的模型 | 第55-56页 |
| 5.3.2 包括破坏的模型 | 第56-58页 |
| 第六章 结论与展望 | 第58-60页 |
| 6.1 结论 | 第58页 |
| 6.2 展望 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-66页 |
| 作者在攻读硕士学位期间公开发表的论文 | 第66-67页 |
| 作者在攻读硕士学位期间所作的项目 | 第67-68页 |
| 致谢 | 第68页 |
