| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 符号说明 | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 本文的研究意义 | 第8-9页 |
| 1.2 研究现状与发展趋势 | 第9-11页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第11-13页 |
| 第2章 预备知识 | 第13-17页 |
| 2.1 相关数学知识 | 第13页 |
| 2.2 代数同态加密的有关概念 | 第13-14页 |
| 2.3 多项式重构造问题( PRP ) | 第14-16页 |
| 2.3.1 多项式重构造（PR） | 第14页 |
| 2.3.2 抽样多项式重构造问题（Sampling PRP） | 第14-15页 |
| 2.3.3 判定多项式重构造问题（DPRP） | 第15页 |
| 2.3.4 同步多项式重构造问题（SPRP） | 第15-16页 |
| 2.4 本章小结 | 第16-17页 |
| 第3章 代数同态加密方案的研究与分析 | 第17-26页 |
| 3.1 Kiayias-Yung代数同态加密方案的分析 | 第17-19页 |
| 3.1.1 Kiayias-Yung方案简介 | 第17-18页 |
| 3.1.2 方案的正确性和代数同态性 | 第18-19页 |
| 3.1.3 方案的安全性分析 | 第19页 |
| 3.2 Frederik-Ahmad代数同态加密方案的分析 | 第19-25页 |
| 3.2.1 Frederik-Ahmad方案简介 | 第19-20页 |
| 3.2.2 方案的正确性和代数同态性 | 第20-21页 |
| 3.2.3 方案的安全性分析 | 第21-23页 |
| 3.2.4 方案的其他特性分析 | 第23-25页 |
| 3.3 本章小结 | 第25-26页 |
| 第4章 一种新的代数同态加密方案 | 第26-40页 |
| 4.1 新的基于BCH码的代数同态加密方案 | 第26-39页 |
| 4.1.1 新的基于BCH码的代数同态加密方案 | 第26-36页 |
| 4.1.2 方案的正确性和代数同态性 | 第36-37页 |
| 4.1.3 新方案的安全性分析 | 第37-38页 |
| 4.1.4 方案与Frederik-Ahmad方案对比分析 | 第38-39页 |
| 4.2 本章小结 | 第39-40页 |
| 结论 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-46页 |
| 致谢 | 第46页 |
