| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 研究的背景与意义 | 第8页 |
| 1.2 研究现状 | 第8-10页 |
| 1.3 论文结构 | 第10-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-18页 |
| 2.1 布朗运动 | 第12页 |
| 2.2 Ito公式 | 第12-13页 |
| 2.3 风险模型 | 第13-15页 |
| 2.4 legendre变换与对偶理论 | 第15-16页 |
| 2.5 均值-方差 | 第16-18页 |
| 3 风险资产服从CEV模型下的均值-方差最优控制问题 | 第18-30页 |
| 3.1 模型的建立与介绍 | 第18-20页 |
| 3.2 最优控制问题 | 第20-22页 |
| 3.3 一般框架 | 第22-24页 |
| 3.4 最优化问题的求解 | 第24-26页 |
| 3.5 数值例子 | 第26-28页 |
| 3.6 本章小结 | 第28-30页 |
| 4 风险资产服从O-U模型下的均值-方差最优控制问题 | 第30-40页 |
| 4.1 模型的建立与介绍 | 第30-32页 |
| 4.2 最优控制问题 | 第32-33页 |
| 4.3 定义价值函数 | 第33-36页 |
| 4.4 最优化问题的求解 | 第36-38页 |
| 4.5 本章小结 | 第38-40页 |
| 5 风险资产服从Heston模型下的均值-方差最优控制问题 | 第40-50页 |
| 5.1 模型的建立与介绍 | 第40-42页 |
| 5.2 最优控制问题 | 第42-43页 |
| 5.3 定义价值函数 | 第43-46页 |
| 5.4 最优化问题的求解 | 第46-47页 |
| 5.5 本章小结 | 第47-50页 |
| 6 结论与展望 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-54页 |
| 致谢 | 第54-56页 |
