| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第7-9页 |
| 1.1 组合计数概述 | 第7页 |
| 1.2 有关组合序列及恒等式的研究 | 第7-8页 |
| 1.3 Riordan矩阵理论的发展状况 | 第8-9页 |
| 2 基本概念及其性质 | 第9-21页 |
| 2.1 发生函数的基本概念 | 第9-10页 |
| 2.2 格路的基本概念 | 第10-15页 |
| 2.3 Riordan矩阵 | 第15-21页 |
| 3 矩阵恒等式及其证明 | 第21-29页 |
| 3.1 矩阵恒等式 | 第21-23页 |
| 3.2 组合证明 | 第23-29页 |
| 3.2.1 定理3.1的组合证明 | 第23-25页 |
| 3.2.2 定理3.2的组合证明 | 第25-26页 |
| 3.2.3 定理3.3的组合证明 | 第26-29页 |
| 4 一致的Riordan矩阵的组合解释 | 第29-35页 |
| 4.1 有关α,β,γ-Motzkin格路的组合解释 | 第29-31页 |
| 4.2 有关α,β,γ-Schroder格路的组合解释 | 第31-32页 |
| 4.3 有关κ-格路的组合解释 | 第32-35页 |
| 结论 | 第35-37页 |
| 参考文献 | 第37-39页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第39-41页 |
| 致谢 | 第41-43页 |