| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-23页 |
| 1.1 引言 | 第11-15页 |
| 1.2 研究进展 | 第15-21页 |
| 1.2.1 适定性 | 第15-19页 |
| 1.2.2 爆破问题 | 第19-21页 |
| 1.3 主要结果 | 第21-23页 |
| 第二章 一个圆周上的高阶浅水波类型方程的Cauchy问题 | 第23-50页 |
| 2.1 问题与主要结果 | 第23-27页 |
| 2.2 预备知识 | 第27-32页 |
| 2.3 双线性估计 | 第32-40页 |
| 2.4 定理2.1的证明 | 第40-41页 |
| 2.5 修正能量 | 第41-47页 |
| 2.6 定理2.2的证明 | 第47-49页 |
| 2.7 本章小结 | 第49-50页 |
| 第三章 随机Korteweg-de Vries方程的局部适定性 | 第50-70页 |
| 3.1 问题与主要结果 | 第50-53页 |
| 3.2 预备估计 | 第53-67页 |
| 3.3 非线性方程 | 第67-69页 |
| 3.4 本章小结 | 第69-70页 |
| 第四章 广义随机Korteweg-de Vries-Benjamin-Ono方程的局部适定性 | 第70-93页 |
| 4.1 问题与主要结果 | 第70-73页 |
| 4.2 预备估计 | 第73-91页 |
| 4.3 定理4.1的证明 | 第91-92页 |
| 4.4 本章小结 | 第92-93页 |
| 第五章 Davey-Stewartson方程在R2中的最小质量爆破解的确定 | 第93-103页 |
| 5.1 问题与主要结果 | 第93-96页 |
| 5.2 准备工作 | 第96-97页 |
| 5.3 定理5.1的证明 | 第97-102页 |
| 5.4 本章小结 | 第102-103页 |
| 第六章 Davey-Stewartson系统在R3中的一个全局存在和爆破的阈 | 第103-117页 |
| 6.1 引言 | 第103-105页 |
| 6.2 准备工作 | 第105-109页 |
| 6.3 不变集 | 第109-113页 |
| 6.4 整体存在或在有限时刻爆破 | 第113-116页 |
| 6.5 本章小结 | 第116-117页 |
| 总结 | 第117-119页 |
| 参考文献 | 第119-130页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第130-132页 |
| 致谢 | 第132-133页 |
| 附件 | 第133页 |
