| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6页 |
| 第一章 引言 | 第8-17页 |
| 1.1 历史及引言 | 第8页 |
| 1.2 蒙特卡罗(MC)随机模拟及其相关概念 | 第8页 |
| 1.3 MONTE CARLO积分 | 第8-10页 |
| 1.4 MONTE CARLO积分的方差减少方法 | 第10-15页 |
| 1.5 从MONTE CARLO到MARKOV CHAIN MONTE CARLO | 第15页 |
| 1.6 本文主要结构和创新点 | 第15-17页 |
| 第二章 MCMC的理论基础、构建方法及收敛性分析 | 第17-34页 |
| 2.1 MCMC的理论基础 | 第17-22页 |
| 2.1.1 Markov Chain | 第17-20页 |
| 2.1.2 MCMC的理论基础 | 第20-22页 |
| 2.2 MCMC的常用构建方法 | 第22-31页 |
| 2.2.1 Markov Chain Monte Carlo积分 | 第22-23页 |
| 2.2.2 Metropolis-Hastings算法 | 第23-26页 |
| 2.2.3 Gibbs抽样 | 第26-29页 |
| 2.2.4 其他形式的MCMC算法 | 第29-31页 |
| 2.3 MCMC的收敛性分析 | 第31-34页 |
| 2.3.1 收敛性诊断图 | 第31-32页 |
| 2.3.2 Monte Carlo误差 | 第32页 |
| 2.3.3 Gelman-Rubin方法 | 第32-34页 |
| 第三章 MCMC和贝叶斯统计 | 第34-40页 |
| 3.1 贝叶斯统计 | 第34页 |
| 3.2 LOGISTIC模型应用 | 第34-37页 |
| 3.3 更一般的贝叶斯模型应用 | 第37-40页 |
| 第四章 MCMC的并行化算法 | 第40-41页 |
| 4.1 简单MONTE CARLO并行 | 第40页 |
| 4.2 简单MCMC并行 | 第40-41页 |
| 第五章 小结 | 第41-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 附录 | 第46-47页 |
