| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 主要符号表 | 第10-11页 |
| 1 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 背景 | 第11页 |
| 1.2 研究现状 | 第11-19页 |
| 2 具非线性敏感函数的Keller-Segel方程组 | 第19-39页 |
| 2.1 引言及结论 | 第19-21页 |
| 2.2 预备知识 | 第21-23页 |
| 2.3 定理2.1与定理2.2的证明 | 第23-37页 |
| 2.3.1 超线性敏感函数 | 第23-34页 |
| 2.3.2 次线性敏感函数 | 第34-37页 |
| 2.4 小结 | 第37-39页 |
| 3 具矩阵值敏感函数的Keller-Segel-Navier-Stokes方程组 | 第39-60页 |
| 3.1 引言及结论 | 第39-40页 |
| 3.2 预备知识 | 第40-41页 |
| 3.3 定理3.1的证明 | 第41-59页 |
| 3.3.1 齐次敏感函数情形 | 第41-57页 |
| 3.3.2 一般敏感函数情形 | 第57-59页 |
| 3.4 小结 | 第59-60页 |
| 4 吸引-排斥型Keller-Segel方程组 | 第60-68页 |
| 4.1 引言及结论 | 第60页 |
| 4.2 预备知识 | 第60-62页 |
| 4.3 定理4.1的证明 | 第62-67页 |
| 4.4 小结 | 第67-68页 |
| 5 结论与展望 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-75页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第75-77页 |
| 致谢 | 第77-79页 |
| 作者简介 | 第79页 |