| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| ·选题背景及意义 | 第8-9页 |
| ·国内外研究现状 | 第9-10页 |
| ·本文的主要内容及安排 | 第10-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-19页 |
| ·分数阶微积分的定义及其性质 | 第11-13页 |
| ·基础理论 | 第13-14页 |
| ·Adomia分解法的基本思想 | 第14-16页 |
| ·Adomian多项式 | 第16-19页 |
| ·一元Adomian多项式 | 第16-17页 |
| ·多元Adomian多项式 | 第17-19页 |
| 第三章 Adomian分解法求解非线性分数阶积分方程 | 第19-31页 |
| ·非线性分数阶Volterra积分方程的Adomian解法 | 第19-25页 |
| ·方程的Adomian解法 | 第19-20页 |
| ·收敛性分析与误差 | 第20-22页 |
| ·数值算例 | 第22-25页 |
| ·非线性分数阶Volterra-Fredholm积分方程的Adomian解法 | 第25-30页 |
| ·方程的Adomian解法 | 第25-27页 |
| ·收敛性分析与误差 | 第27-29页 |
| ·数值算例 | 第29-30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 第四章 非线性二次分数阶积分方程的改进Adomian解法 | 第31-38页 |
| ·非线性二次分数阶积分方程的改进Adomian解法 | 第31-33页 |
| ·收敛性与误差分析 | 第33-35页 |
| ·数值算例 | 第35-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第五章 Adomian分解法求解一类非线性分数阶积分方程组 | 第38-46页 |
| ·非线性分数阶Volterra积分方程组的Adomian解法 | 第38-39页 |
| ·收敛性分析与误差 | 第39-43页 |
| ·数值算例 | 第43-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第六章 结论与展望 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 个人简历及发表论文 | 第51页 |
