分数阶微积分在图像增强中的应用研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| ·研究背景及意义 | 第8-10页 |
| ·国内外研究现状 | 第10-13页 |
| ·论文的主要工作 | 第13-14页 |
| 第2章 预备知识 | 第14-23页 |
| ·分数阶微积分的定义 | 第14-16页 |
| ·Grünwald-Letnikov定义 | 第14页 |
| ·Riemann-Liouville定义 | 第14-15页 |
| ·Caputo定义 | 第15-16页 |
| ·分数阶Cauchy积分公式 | 第16页 |
| ·分数阶微积分的性质 | 第16-17页 |
| ·特殊函数 | 第17页 |
| ·Gamma函数 | 第17页 |
| ·Beta函数 | 第17页 |
| ·分数阶微积分与整数阶微积分的比较 | 第17-18页 |
| ·图像处理相关知识 | 第18-22页 |
| ·空间域变换 | 第18-21页 |
| ·空间域滤波 | 第21-22页 |
| ·小结 | 第22-23页 |
| 第3章 分数阶微分图像增强算法的改进与应用 | 第23-37页 |
| ·分数阶微积分原理 | 第23-26页 |
| ·分数阶特性分析 | 第23-25页 |
| ·分数阶微分的离散化 | 第25-26页 |
| ·基于局部二次微分的自适应分数阶微分图像增强算法 | 第26-28页 |
| ·局部二次微分算子与自适应函数构造 | 第26-27页 |
| ·利用方向性模板突出高频变化 | 第27-28页 |
| ·算法实现 | 第28页 |
| ·实验仿真及结果分析 | 第28-34页 |
| ·评价与分析 | 第34-36页 |
| ·小结 | 第36-37页 |
| 第4章 基于分数阶积分的图像去噪 | 第37-44页 |
| ·分数阶积分的差分定义 | 第37页 |
| ·分数阶积分的图像去噪算法 | 第37-43页 |
| ·分数阶积分算子模板的近似构造 | 第37-38页 |
| ·分数阶积分去噪效果分析 | 第38-43页 |
| ·实验仿真 | 第43页 |
| ·小结 | 第43-44页 |
| 第5章 结论 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-48页 |
| 在学研究成果 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49页 |
