| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 1 引言 | 第8-14页 |
| ·研究背景及问题提出 | 第8-10页 |
| ·预备知识 | 第10-14页 |
| 2 四元数体上循环矩阵的特征值及其反问题 | 第14-25页 |
| ·四元数循环矩阵的左、右特征值 | 第14-18页 |
| ·四元数循环矩阵的特征值反问题 | 第18-23页 |
| ·问题2.1的解 | 第18-19页 |
| ·问题2.2的解 | 第19-23页 |
| ·算法及算例 | 第23-25页 |
| ·计算步骤 | 第23页 |
| ·数值算例 | 第23-25页 |
| 3 四元数矩阵方程XB = C的循环解及其最佳逼近 | 第25-32页 |
| ·四元数矩阵方程XB = C的循环解 | 第25-27页 |
| ·四元数矩阵方程XB = C循环约束最佳逼近 | 第27-29页 |
| ·算法及算例 | 第29-32页 |
| ·计算步骤 | 第29-30页 |
| ·数值算例 | 第30-32页 |
| 4 四元数体上Sylvester方程的循环解及其最佳逼近 | 第32-38页 |
| ·四元数体上Sylvester方程的循环解 | 第32-34页 |
| ·四元数体上Sylvester方程循环约束最佳逼近 | 第34-36页 |
| ·算法及算例 | 第36-38页 |
| ·计算步骤 | 第36页 |
| ·数值算例 | 第36-38页 |
| 5 四元数体上Lyapunov方程的循环解及反问题 | 第38-49页 |
| ·四元数体上混合型Lyapunov方程的循环解 | 第38-40页 |
| ·问题5.1的解 | 第38-40页 |
| ·计算步骤 | 第40页 |
| ·连续型Lyapunov方程的反问题 | 第40-43页 |
| ·问题5.2的解 | 第41-43页 |
| ·算法步骤 | 第43页 |
| ·离散型Lyapunov方程的反问题 | 第43-49页 |
| ·问题5.3的解 | 第43-44页 |
| ·矩阵的分解 | 第44-47页 |
| ·计算步骤 | 第47页 |
| ·数值算例 | 第47-49页 |
| 6 总结与展望 | 第49-55页 |
| ·总结 | 第49-53页 |
| ·展望 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-58页 |
| 附录 | 第58-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
| 发表与完成文章目录 | 第64页 |
