| 目录 | 第1-7页 |
| CONTENTS | 第7-9页 |
| 摘要 | 第9-16页 |
| Abstract | 第16-26页 |
| 符号说明 | 第26-27页 |
| 第一章 泛函正倒向随机微分方程和最优控制问题 | 第27-99页 |
| ·完全耦合的泛函正倒向随机微分方程 | 第27-37页 |
| ·符号简介 | 第27-30页 |
| ·完全耦合的泛函正倒向随机微分方程的解 | 第30-37页 |
| ·非马尔科夫完全耦合的正倒向随机微分方程和路径依赖的偏微分方程的经典解 | 第37-58页 |
| ·预备知识 | 第37-39页 |
| ·正则性 | 第39-56页 |
| ·相关的路径依赖的正倒向随机微分方程 | 第56-58页 |
| ·路径依赖的HJB方程和相关的泛函随机微分方程控制问题 | 第58-69页 |
| ·符号简介 | 第58-60页 |
| ·动态规划原理 | 第60-64页 |
| ·路径依赖HJB方程 | 第64-69页 |
| ·弱Frechet导数和泛函伊藤公式 | 第69-77页 |
| ·变化区间连续函数空间的弱Frechet导数 | 第69-70页 |
| ·变化区间连续函数空间的弱Frechet导数下的伊藤公式 | 第70-73页 |
| ·Dupire导数和弱Frechet导数的关系 | 第73-77页 |
| ·全非线性二阶偏微分方程的粘性解和最优控制问题：带记忆的随机泛函微分方程 | 第77-99页 |
| ·固定区间连续函数空间的弱Frechet导数 | 第77-78页 |
| ·固定区间连续函数空间的弱Frechet导数下的伊藤公式 | 第78-81页 |
| ·随机最优控制问题 | 第81-83页 |
| ·动态规划原理和路径依赖的HJB方程 | 第83-85页 |
| ·粘性解的存在唯一性 | 第85-99页 |
| 第二章 G-热方程的数值计算和G-期望下的随机递归最优控制问题 | 第99-131页 |
| ·G-热方程的数值计算和在金融中的应用 | 第99-112页 |
| ·预备知识 | 第99-100页 |
| ·G-热方程的粘性解 | 第100-102页 |
| ·数值算例 | 第102-103页 |
| ·数值分析 | 第103-110页 |
| ·G-期望在金融中的应用 | 第110-112页 |
| ·G-期望下递归效用最优控制问题 | 第112-131页 |
| ·预备知识 | 第112-117页 |
| ·动态规划原理 | 第117-126页 |
| ·HJB方程的粘性解 | 第126-131页 |
| 第三章 有限时间有限状态随机过程的Girsanov变换以及在资产组合定价中的应用 | 第131-139页 |
| ·有限时间有限状态下随机过程的Girsanov变换 | 第131-137页 |
| ·预备知识 | 第131-132页 |
| ·推广的Girsanov变换 | 第132-137页 |
| ·离散框架下资产组合定价 | 第137-139页 |
| 参考文献 | 第139-149页 |
| 致谢 | 第149-151页 |
| 博士期间的学术论文 | 第151-152页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第152页 |
