n维模糊集的基础理论及其应用
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-35页 |
| ·研究背景及论文结构 | 第9-13页 |
| ·模糊集的基本理论 | 第13-19页 |
| ·直觉(区间值)模糊集的基本理论 | 第19-26页 |
| ·直觉模糊集的概念与运算 | 第19-20页 |
| ·直觉模糊集的截集 | 第20-21页 |
| ·直觉模糊集的分解定理 | 第21-23页 |
| ·直觉模糊集的表现定理 | 第23-24页 |
| ·区间值模糊集的分解定理与表现定理 | 第24-26页 |
| ·三维模糊集的基本理论 | 第26-31页 |
| ·三维模糊集的概念与运算 | 第26页 |
| ·三维模糊集的截集及其性质 | 第26-27页 |
| ·三维模糊集的分解定理 | 第27-29页 |
| ·三维模糊集的表现定理 | 第29-31页 |
| ·范畴论与Topos理论 | 第31-35页 |
| 2 n维模糊集的基本理论 | 第35-67页 |
| ·n维模糊集及其截集 | 第35-43页 |
| ·n维模糊集的概念与运算 | 第35-36页 |
| ·n维模糊集的截集 | 第36-43页 |
| ·n维模糊集的分解定理 | 第43-47页 |
| ·n维模糊集的表现定理 | 第47-50页 |
| ·Zadeh模糊集的向量值截集理论 | 第50-62页 |
| ·Zadeh模糊集的Ln水平截集 | 第50-54页 |
| ·基于向量值水平截集的Zadeh模糊集的分解定理 | 第54-57页 |
| ·基于向量值水平截集的Zadeh模糊集的表现定理 | 第57-62页 |
| ·n维模糊集的范畴 | 第62-67页 |
| 3 基于n维模糊集的凸集 | 第67-93页 |
| ·(s,t)维模糊向量子空间 | 第67-78页 |
| ·(α,β)_n维模糊向量子空间 | 第67-73页 |
| ·(s,t]-n维模糊向量子空间 | 第73-78页 |
| ·凸n维模糊集 | 第78-87页 |
| ·凸n维模糊集的基本理论 | 第78-81页 |
| ·(α,β)-凸n维模糊集 | 第81-87页 |
| ·n维模糊数 | 第87-93页 |
| ·n维模糊数的概念 | 第87-88页 |
| ·n维模糊数的表示 | 第88-90页 |
| ·n维模糊数的序 | 第90-93页 |
| 4 凸n维模糊规划 | 第93-111页 |
| ·凸n维模糊映射 | 第93-99页 |
| ·凸n维模糊映射的运算 | 第99-103页 |
| ·广义凸n维模糊映射 | 第103-105页 |
| ·凸n维模糊规划 | 第105-111页 |
| 5 n维模糊集相似度及其在风险分析中的应用 | 第111-120页 |
| ·n维模糊集的相似度 | 第111-112页 |
| ·三维梯形模糊数的运算及相似度 | 第112-115页 |
| ·一个模糊风险分析的算例 | 第115-120页 |
| 结论 | 第120-121页 |
| 参考文献 | 第121-128页 |
| 附录A | 第128-129页 |
| 附录B | 第129-134页 |
| 附录C | 第134-135页 |
| 附录D | 第135-136页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第136-137页 |
| 论文创新点摘要 | 第137-138页 |
| 致谢 | 第138-139页 |
| 作者简介 | 第139-140页 |
