协方差矩阵的谱分析及其应用
| 致谢 | 第1-6页 |
| 序言 | 第6-9页 |
| 摘要 | 第9-11页 |
| Abstract | 第11-14页 |
| 文中部分缩写及符号说明 | 第14-17页 |
| 第一章 预备知识 | 第17-21页 |
| ·Wigner矩阵及其谱分布 | 第17-19页 |
| ·研究方法 | 第19-21页 |
| 第二章 可分协方差阵的渐近谱分布 | 第21-65页 |
| ·时空数据建模 | 第21-22页 |
| ·主要结果 | 第22-27页 |
| ·极限谱分布的性质 | 第25-26页 |
| ·S_n特征根的波动 | 第26-27页 |
| ·定理2.2.1的证明 | 第27-45页 |
| ·基本工具 | 第27-30页 |
| ·E(s_n(z))的收敛 | 第30-35页 |
| ·s_n(z)-E(s_n(z))的收敛 | 第35-37页 |
| ·解的存在唯一性 | 第37-40页 |
| ·非高斯情形推广 | 第40-45页 |
| ·定理2.2.8的证明 | 第45-51页 |
| ·假设检验及统计模拟 | 第51-55页 |
| ·附录A | 第55-65页 |
| 第三章 线性过程协方差矩阵的渐近谱分布 | 第65-105页 |
| ·问题背景 | 第66-71页 |
| ·引言及主要结果 | 第66-71页 |
| ·定理3.1.1的证明 | 第71-91页 |
| ·C_τ与C_τ的极限谱分布 | 第74-75页 |
| ·高斯情形下定理的证明 | 第75-88页 |
| ·非高斯情形的推广 | 第88-91页 |
| ·推广到MA(∞) | 第91-94页 |
| ·附录A | 第94-95页 |
| ·附录B | 第95-105页 |
| 第四章 结束语 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-115页 |
| 攻读博士期间的论文完成情况 | 第115-117页 |
| 简历 | 第117页 |
