用对偶原理求解最小费用流的允许边算法
| 致谢 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 1 绪论 | 第9-17页 |
| ·研究背景及研究意义 | 第9-10页 |
| ·国内外研究现状 | 第10-14页 |
| ·研究内容及技术路线 | 第14-17页 |
| 2 网络流的基本理论及对偶理论 | 第17-33页 |
| ·网络流基本概念 | 第17-18页 |
| ·最小费用流问题 | 第18-19页 |
| ·最小费用流的数学描述 | 第18-19页 |
| ·最短路问题 | 第19-27页 |
| ·最短路问题的数学描述 | 第19-20页 |
| ·最短路问题的Dijkstra算法 | 第20-22页 |
| ·基于Dijkstra算法的矩阵方法 | 第22-27页 |
| ·最大流问题 | 第27-28页 |
| ·最大流问题的数学描述 | 第27页 |
| ·最大流问题的标号算法 | 第27-28页 |
| ·对偶理论 | 第28-31页 |
| ·非对称形式对偶问题数学模型 | 第28-29页 |
| ·非对称形式对偶问题的基本性质 | 第29-31页 |
| ·本章小结 | 第31-33页 |
| 3 最小费用流问题的流行算法及评述 | 第33-43页 |
| ·最优性条件 | 第33-35页 |
| ·消圈算法 | 第35-36页 |
| ·算法基本原理 | 第35页 |
| ·算法具体步骤 | 第35-36页 |
| ·算法复杂度 | 第36页 |
| ·最小费用增广路算法 | 第36-37页 |
| ·算法基本原理 | 第36-37页 |
| ·算法具体步骤 | 第37页 |
| ·算法复杂度 | 第37页 |
| ·原始-对偶算法 | 第37-39页 |
| ·算法基本原理 | 第37-38页 |
| ·算法具体步骤 | 第38-39页 |
| ·算法复杂度 | 第39页 |
| ·其它算法 | 第39-40页 |
| ·算法评述 | 第40-41页 |
| ·本章小结 | 第41-43页 |
| 4 求解最小费用流的允许边算法 | 第43-59页 |
| ·基本原理 | 第43-44页 |
| ·算法 | 第44-46页 |
| ·算法正确性 | 第46-47页 |
| ·算法复杂度 | 第47-48页 |
| ·随机网络数值实验 | 第48-52页 |
| ·算法特点及分析 | 第52-53页 |
| ·应用实例 | 第53-57页 |
| ·本章小结 | 第57-59页 |
| 5 总结与展望 | 第59-61页 |
| ·主要研究成果 | 第59页 |
| ·需进一步研究的问题 | 第59-61页 |
| 参考文献 | 第61-65页 |
| 作者简历 | 第65-67页 |
| 学位论文数据集 | 第67页 |
