| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-12页 |
| ·课题的提出及意义 | 第9-10页 |
| ·国内外研究现状 | 第10页 |
| ·本论文主要工作 | 第10-12页 |
| 第2章 Fourier级数部分和的理论 | 第12-17页 |
| ·Fourier级数引入 | 第12页 |
| ·三角函数系 | 第12-13页 |
| ·以2π为周期的函数的Fourier级数 | 第13-14页 |
| ·Fourier级数部分和的收敛性 | 第14-15页 |
| ·Fourier级数部分和的逐点收敛性 | 第14页 |
| ·Fourier级数部分和的均方收敛性 | 第14-15页 |
| ·Fourier级数部分和的一致收敛性 | 第15页 |
| ·Fourier级数与小波级数的联系 | 第15-16页 |
| ·本章小结 | 第16-17页 |
| 第3章 小波级数部分和的收敛性 | 第17-27页 |
| ·通过用尺度函数表示小波级数部分和来研究其收敛性 | 第18-22页 |
| ·必要的引理和定义 | 第18-19页 |
| ·小波级数部分和收敛的充要条件 | 第19-21页 |
| ·小波级数部分和的收敛速度 | 第21-22页 |
| ·通过研究小波余项的收敛性得出小波级数部分和的收敛性 | 第22-26页 |
| ·必要的定义 | 第22-23页 |
| ·小波级数部分和的收敛性 | 第23-26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 第4章 小波级数部分和收敛性的应用 | 第27-35页 |
| ·原函数的小波级数部分和收敛性的应用 | 第27-31页 |
| ·在边缘检测中的应用 | 第27-30页 |
| ·在判断Gibbs现象时的应用 | 第30-31页 |
| ·导函数的小波级数部分和收敛性的应用 | 第31-33页 |
| ·本章小结 | 第33-35页 |
| 第5章 结论与展望 | 第35-36页 |
| ·结论 | 第35页 |
| ·展望 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-39页 |
| 在校期间发表学术论文和参加科研情况 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |
| 作者简介 | 第41页 |