| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| ·研究背景与意义 | 第8-9页 |
| ·随机微分方程解的研究概况 | 第9-11页 |
| ·本文的主要研究内容及架构 | 第11-13页 |
| 2 分数随机微分方程的基本理论 | 第13-30页 |
| ·预备知识 | 第13-16页 |
| ·分数 Brown 运动的定义与性质 | 第16-21页 |
| ·关于分数 Brown 运动的随机积分 | 第21-25页 |
| ·一类特殊的 FSDE 及其分数型 It 公式 | 第25-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 3 分数线性随机微分方程的一般解 | 第30-41页 |
| ·引言 | 第30-31页 |
| ·Hurst 指数 H ∈(1 /3,1/2)时线性 FSDE 的一般解 | 第31-35页 |
| ·Hurst 指数 H ∈ (1 /n ,1/ ( n -1)）时线性 FSDE 的一般解 | 第35-40页 |
| ·本章小结 | 第40-41页 |
| 4 分数随机微分方程解的存在唯一性 | 第41-60页 |
| ·基于分数阶 Maruyama 表示的 FSDE | 第41-42页 |
| ·分数随机微分方程解的基本概念 | 第42-43页 |
| ·分数随机微分方程解的存在唯一性 | 第43-57页 |
| ·分数随机微分方程解的误差估计 | 第57-58页 |
| ·本章小结 | 第58-60页 |
| 5 总结与展望 | 第60-62页 |
| ·全文总结 | 第60页 |
| ·课题展望 | 第60-62页 |
| 致谢 | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-66页 |