| 中文摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 问题提出的背景和本文的主要结果 | 第8-10页 |
| ·问题提出的背景 | 第8-9页 |
| ·本文的主要结果 | 第9-10页 |
| 第二章 一类正则Sturm Liouville问题特征的渐近分析 | 第10-21页 |
| ·引言 | 第10-11页 |
| ·sin α sin β≠0时特征值与特征函数的估计 | 第11-19页 |
| ·sin α sin β =0时特征值与特征函数的估计 | 第19-21页 |
| 第三章 自伴微分算子谱的离散性 | 第21-30页 |
| ·基本概念及引理 | 第21-23页 |
| ·2n 阶自伴微分算子谱的离散性(1) | 第23-24页 |
| ·2n 阶自伴微分算子谱的离散性(2) | 第24-26页 |
| ·二阶Euler微分算子谱是离散的充分必要条件 | 第26-30页 |
| 结束语 | 第30-31页 |
| 参考文献 | 第31-32页 |
| 致谢 | 第32-33页 |
| 附录：攻读硕士学位期间的研究成果 | 第33页 |