| 中文摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-13页 |
| ·孤立子理论的产生与发展概况 | 第8-9页 |
| ·孤子方程解法研究概述 | 第9-12页 |
| ·论文的主要工作和结构 | 第12-13页 |
| 第2章 非线性方程的双线性结构 | 第13-16页 |
| ·双线性导数算子的概念及其基本性质 | 第13-14页 |
| ·双线性导数算子的概念 | 第13页 |
| ·双线性算子的基本性质 | 第13-14页 |
| ·非线性发展方程的双线性化 | 第14-16页 |
| ·对数变换 | 第14页 |
| ·有理式变换 | 第14-16页 |
| 第3章 双线性变换方法在非线性发展方程中的应用 | 第16-29页 |
| ·两类扩展 KP 方程的 B cklund 变换与解的非线性叠加公式 | 第16-24页 |
| ·扩展 KP 方程（1）的双线性形式 | 第16-17页 |
| ·多孤子解 | 第17-20页 |
| ·双线性 B cklund 变换 | 第20-21页 |
| ·解的非线性叠加公式 | 第21-22页 |
| ·扩展 KP 方程（2） | 第22-24页 |
| ·Sawada-Kotera 方程的周期解 | 第24-29页 |
| ·Sawada-Kotera 方程的单周期解 | 第24-26页 |
| ·Sawada-Kotera 方程的双周期解 | 第26-29页 |
| 第4章 Painlevé 性质的概念及其应用 | 第29-35页 |
| ·Painlevé 性质的概念 | 第29-30页 |
| ·一个非线性发展方程组的 Painlevé 分析 | 第30-35页 |
| ·Painlevé 性质 | 第30-33页 |
| ·截断的 Painlevé 展开法构造偏微分方程组的自 B cklund 变换 | 第33-35页 |
| 结束语 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-39页 |
| 致谢 | 第39-40页 |
| 附录：攻读硕士学位期间的研究成果 | 第40页 |