| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第一章 概述 | 第10-18页 |
| §1.1 Bose-Einstein凝结的转变温度与关联函数 | 第10-13页 |
| §1.2 各向异性电阻率测量理论：困难与解决途径 | 第13-16页 |
| §1.3 超导模型与泛函积分方法 | 第16-18页 |
| 第二章 谐振子势场中Bose-Einstein凝结的转变温度与Bose-Einstein函数的应用 | 第18-46页 |
| §2.1 转变温度及其表达式的自洽性问题 | 第18-21页 |
| §2.1.1 引言：有限体系、化学势与转变温度 | 第18页 |
| §2.1.2 理论表述与问题公式 | 第18-21页 |
| §2.2 Bose-Einstein函数 | 第21-27页 |
| §2.2.1 定义、导出与性质 | 第21-25页 |
| §2.2.2 一些有用的展开式 | 第25-27页 |
| §2.3 三维谐振子势场中BEC转变温度的确定 | 第27-33页 |
| §2.3.1 物理分析 | 第27-32页 |
| §2.3.2 确定T_c的判据与数值计算结果 | 第32-33页 |
| §2.4 二维谐振子势场中BEC转变温度的确定 | 第33-36页 |
| §2.5 自由空间有限体系BEC的转变温度 | 第36-40页 |
| §2.6 本章小结 | 第40-41页 |
| §2.7 附录 | 第41-46页 |
| §2.7.1 F(m,α)的推导(m为自然数) | 第41-43页 |
| §2.7.2 (2.23)式的独立核对 | 第43-44页 |
| §2.7.3 利用B-E函数推导化学势的导数 | 第44-46页 |
| 第三章 谐振子势场约束的理想Bose体系的关联函数 | 第46-64页 |
| §3.1 引言：关于关联函数 | 第46-47页 |
| §3.2 量子体系关联函数的一般定义和表达式 | 第47-49页 |
| §3.2.1 经典情形 | 第47-48页 |
| §3.2.2 量子情形 | 第48-49页 |
| §3.3 自由理想量子气体的二体关联函数 | 第49-50页 |
| §3.4 谐振子势场约束理想Bose体系的二体关联函数 | 第50-53页 |
| §3.4.1 定义 | 第50-51页 |
| §3.4.2 一些证明 | 第51-53页 |
| §3.5 谐振子势场约束理想Bose体系的二体关联函数的另一形式 | 第53-57页 |
| §3.5.1 分布函数的D(r)另一形式 | 第53-54页 |
| §3.5.2 二体关联函数v_2(r,r',T)的另一形式 | 第54-57页 |
| §3.6 本章小结 | 第57-60页 |
| §3.7 附录 | 第60-64页 |
| §3.7.1 关于系综平均 | 第60-62页 |
| §3.7.2 关于(3.48)式的推导 | 第62-64页 |
| 第四章 各向异性电阻率测量理论：1.线电流电极方法 | 第64-78页 |
| §4.1 各向异性电阻率的测量 | 第64页 |
| §4.2 线电流模型的基本方程与解 | 第64-66页 |
| §4.3 半无界情形 | 第66-70页 |
| §4.4 薄膜情形 | 第70-73页 |
| §4.5 中间情形 | 第73页 |
| §4.6 本章小结 | 第73-78页 |
| 第五章 各向异性电阻率测量理论：2.基于单个样品的线电流电极方法 | 第78-92页 |
| §5.1 导论：理论与方法的深入及其原因 | 第78-79页 |
| §5.2 基本方程及其第Ⅰ类严格解 | 第79-81页 |
| §5.3 基于单个样品的测量理论 | 第81-84页 |
| §5.4 基本方程的第Ⅱ类严格解 | 第84-86页 |
| §5.5 应用示例 | 第86-89页 |
| §5.5.1 一个薄膜样品 | 第86-87页 |
| §5.5.2 测量样品背面的电流 | 第87-89页 |
| §5.6 本章小结 | 第89-90页 |
| §5.7 附录 | 第90-92页 |
| 第六章 分离变量法中的一个难题：电阻率测量理论中的若干求和公式及其应用 | 第92-110页 |
| §6.1 导论 | 第92-93页 |
| §6.2 基本方程 | 第93-94页 |
| §6.3 分离变量法中的一个难题 | 第94-96页 |
| §6.4 一些有用的求和公式 | 第96-100页 |
| §6.5 由第Ⅱ类严格解导出分离变量法的结果 | 第100-103页 |
| §6.6 解决相关难题的方案 | 第103页 |
| §6.7 解决这类难题的方案的实现 | 第103-106页 |
| §6.8 方案的应用 | 第106-107页 |
| §6.9 本章小结 | 第107-110页 |
| 第七章 量子统计中严格解中若干前沿问题和用泛函积分方法对超导理论的研究 | 第110-132页 |
| §7.1 泛函积分方法的提出与模型的渐近精确解 | 第110-114页 |
| §7.1.1 量子统计中严格解研究中三个极具挑战性的问题 | 第110页 |
| §7.1.2 量子统计中第三种表述 | 第110-112页 |
| §7.1.3 研究领域和模型的选择：超导 | 第112-113页 |
| §7.1.4 渐近准确解模型 | 第113-114页 |
| §7.2 适用于Bose与Fermi体系的广义对角化定理 | 第114-115页 |
| §7.3 对角化后模型的精确解 | 第115-120页 |
| §7.3.1 对角化定理向虚拟空间的推广及对角化后的模型哈密顿量 | 第115-117页 |
| §7.3.2 对角化定理向虚拟空间的推广,解的增根和解的唯一性问题 | 第117-119页 |
| §7.3.3 配分函数的渐近准确解表达式 | 第119-120页 |
| §7.4 鞍点法近似 | 第120-125页 |
| §7.4.1 能隙方程 | 第120页 |
| §7.4.2 新能隙方程的特点和谜团 | 第120-122页 |
| §7.4.3 配分函数 | 第122-125页 |
| §7.5 严格的热力学量表达式 | 第125-127页 |
| §7.6 本章小结 | 第127-128页 |
| §7.7 附录 | 第128-132页 |
| 第八章 全文总结 | 第132-136页 |
| 参考文献 | 第136-142页 |
| 附录一 文章完成与发表情况 | 第142-144页 |
| 附录二 致谢 | 第144-145页 |
