| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 第一章 引言 | 第10-16页 |
| ·研究背景和现状 | 第10-11页 |
| ·本文的主要工作 | 第11页 |
| ·预备知识 | 第11-16页 |
| 第二章 秩约束矩阵方程的极大、极小秩 | 第16-38页 |
| ·秩约束下A-BX的极小秩 | 第17-24页 |
| ·秩约束下A-BXB~H的极小秩 | 第24-33页 |
| ·秩约束下[A,X]-[B,C]的极小秩 | 第33-38页 |
| 第三章 秩约束下矩阵方程的最小二乘解 | 第38-54页 |
| ·秩约束下矩阵方程AXB=C的最小二乘解 | 第38-47页 |
| ·秩约束下矩阵方程BXB~H=A的最小二乘解 | 第47-54页 |
| 第四章 若干矩阵广义逆的表示 | 第54-70页 |
| ·矩阵{2}-逆的表示 | 第54-63页 |
| ·矩阵Moore-Penrose逆的表示 | 第63-66页 |
| ·秩约束矩阵和的Moore-Penrose逆的表示 | 第66-70页 |
| 第五章 EP和加权EP矩阵的刻画 | 第70-96页 |
| ·主要引理 | 第70-72页 |
| ·EP矩阵 | 第72-79页 |
| ·加权EP矩阵 | 第79-96页 |
| 附录A | 第96-98页 |
| 附录B | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-108页 |
| 在校期间发表/待发表文章目录 | 第108-109页 |
| 致谢 | 第109页 |