流形方法的理论与应用研究
| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-15页 |
| ·引言 | 第8-9页 |
| ·流形方法和无网格方法的研究现状 | 第9-11页 |
| ·断裂力学及其研究背景 | 第11-13页 |
| ·本文的研究内容 | 第13-15页 |
| 第二章 使用矩形网格和有限单元网格的流形方法 | 第15-32页 |
| ·流形方法的一般理论 | 第15-17页 |
| ·采用标准矩形网格的流形方法 | 第17-25页 |
| ·流形方法的矩形覆盖系统 | 第17-18页 |
| ·覆盖权函数 | 第18-19页 |
| ·覆盖位移函数 | 第19-21页 |
| ·流形单元的数值积分 | 第21-22页 |
| ·流形单元的应力应变矩阵 | 第22-24页 |
| ·流形方法控制方程的形成 | 第24-25页 |
| ·采用有限元网格作为数学覆盖的流形方法 | 第25-27页 |
| ·应力精度的改善 | 第27-30页 |
| ·本章小结 | 第30-32页 |
| 第三章 流形方法的对象设计及覆盖系统的自动生成 | 第32-54页 |
| ·流形方法数据类的划分 | 第32-39页 |
| ·矩阵向量类 | 第33-34页 |
| ·数学覆盖节点类 | 第34-35页 |
| ·物理覆盖节点类 | 第35页 |
| ·积分区域节点类 | 第35-36页 |
| ·边界节点类 | 第36-37页 |
| ·材料数据类 | 第37页 |
| ·形函数类 | 第37-38页 |
| ·边界条件类 | 第38-39页 |
| ·流形单元类 | 第39页 |
| ·数据类的管理和组织 | 第39-44页 |
| ·物理覆盖系统的自动生成算法 | 第44-48页 |
| ·数学和物理覆盖节点向量的确定 | 第44-46页 |
| ·积分区域节点向量的确定 | 第46-48页 |
| ·数值算例 | 第48-53页 |
| ·悬臂梁 | 第48-50页 |
| ·Cook 梁 | 第50-52页 |
| ·具有小圆孔的平板的均匀拉伸 | 第52-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 第四章 裂纹扩展的数值模拟 | 第54-74页 |
| ·裂纹贯穿后流形方法的有限覆盖系统 | 第54-58页 |
| ·用围线积分法计算应力强度因子K_Ⅰ与K_Ⅱ | 第58-61页 |
| ·围线积分法 | 第59-60页 |
| ·数值积分的实施 | 第60-61页 |
| ·裂纹扩展准则及讨论 | 第61-63页 |
| ·模拟裂纹扩展需增加的类或对象 | 第63-66页 |
| ·裂纹节点类 | 第64-65页 |
| ·应力和强度因子计算类 | 第65-66页 |
| ·数值算例 | 第66-72页 |
| ·有限板单边裂纹和中心裂纹 | 第66-70页 |
| ·有限板单边斜裂纹 | 第70-71页 |
| ·带裂纹的半圆盘试件 | 第71-72页 |
| ·本章小结 | 第72-74页 |
| 第五章 使用覆盖函数的一种改进的无单元方法 | 第74-85页 |
| ·整体近似位移函数 | 第74-77页 |
| ·覆盖位移函数 | 第74-75页 |
| ·整体位移函数 | 第75-77页 |
| ·位移函数在边界上的修正 | 第77-79页 |
| ·几点补充说明 | 第79-80页 |
| ·算例 | 第80-84页 |
| ·悬臂梁端部受集中载荷作用 | 第80-83页 |
| ·无限大圆孔板 | 第83-84页 |
| ·本章小结 | 第84-85页 |
| 第六章 结论与展望 | 第85-87页 |
| 参考文献 | 第87-94页 |
| 致谢 | 第94-95页 |
| 攻读博士学位期间发表的论著及主研科研项目 | 第95页 |
| 1 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第95页 |
| 2 攻读博士学位期间主研的科研项目 | 第95页 |
