| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-28页 |
| 1．1 引言 | 第12-13页 |
| 1．2 三角剖分与拓扑重建 | 第13-19页 |
| 1．2．1 三角剖分技术及其发展现状 | 第13-15页 |
| 1．2．2 拓扑重建技术及其发展现状 | 第15-19页 |
| 1．3 网格简化与网格优化 | 第19-21页 |
| 1．3．1 曲面三角网格的质量指标 | 第20-21页 |
| 1．3．2 网格简化与优化的相关算法 | 第21页 |
| 1．4 曲面造型与几何重建 | 第21-25页 |
| 1．4．1 参数曲面造型技术 | 第22-23页 |
| 1．4．2 任意拓扑网格的几何重建 | 第23-25页 |
| 1．5 本文内容及其组织结构 | 第25-28页 |
| 1．5．1 问题 | 第25-26页 |
| 1．5．2 思路 | 第26页 |
| 1．5．3 组织结构 | 第26-28页 |
| 第二章 曲面集的邻域特征与曲面三角剖分 | 第28-40页 |
| 2．1 引言 | 第28页 |
| 2．2 相关研究工作 | 第28-30页 |
| 2．2．1 ρ密度样本 | 第28-29页 |
| 2．2．2 r密度样本 | 第29-30页 |
| 2．3 曲面集X及其三角形剖分 | 第30-36页 |
| 2．3．1 关于曲面集X | 第30-32页 |
| 2．3．2 平展的曲面三角剖分 | 第32-36页 |
| 2．4 局部分离样本与全局分离样本 | 第36-38页 |
| 2．4．1 曲面集X的邻近特征刻划 | 第36-37页 |
| 2．4．2 曲面集X的邻近特征分离 | 第37-38页 |
| 2．5 本章小结 | 第38-40页 |
| 第三章 散乱点集的邻域结构与二维流形可辨性 | 第40-58页 |
| 3．1 引言 | 第40-41页 |
| 3．2 散乱点集的Delaunay三角剖分 | 第41-46页 |
| 3．2．1 Delaunay三角剖分的性质 | 第42-43页 |
| 3．2．2 Delaunay三角剖分的经典算法 | 第43-46页 |
| 3．3 平面点集Delaunay三角剖分的局部构造 | 第46-50页 |
| 3．3．1 构造任意点处的Delaunay三角剖分 | 第46-48页 |
| 3．3．2 Delaunay三角剖分的局部构造算法 | 第48-50页 |
| 3．4 空间点集Delaunay三角剖分的健壮算法 | 第50-55页 |
| 3．4．1 算法的主要步骤 | 第51-53页 |
| 3．4．2 算法的数据结构 | 第53-55页 |
| 3．5 二维流形可辨性在邻域结构中的表现 | 第55-57页 |
| 3．6 本章小结 | 第57-58页 |
| 第四章 基于二维流形可辨性的曲面拓扑重建 | 第58-76页 |
| 4．1 引言 | 第58-59页 |
| 4．2 曲面拓扑重建的关键技术 | 第59-64页 |
| 4．2．1 辅助四面体内的三维Delaunay三角剖分 | 第59-61页 |
| 4．2．2 拓扑重建的局部构造 | 第61-63页 |
| 4．2．3 拓扑相容性检查 | 第63-64页 |
| 4．3 基于三角形集合的曲面拓扑信息识别 | 第64-68页 |
| 4．3．1 三角形间邻接关系的建立与连通识别 | 第64-66页 |
| 4．3．2 单侧曲面的识别 | 第66-67页 |
| 4．3．3 可定向曲面的拓扑分类 | 第67-68页 |
| 4．4 拓扑重建算法的数据结构 | 第68-70页 |
| 4．4．1 三角形类 | 第68-69页 |
| 4．4．2 四面体剖分类 | 第69-70页 |
| 4．4．3 三角形分段曲面的拓扑属性类 | 第70页 |
| 4．5 算法分析与算例 | 第70-74页 |
| 4．5．1 算法时效分析 | 第70-71页 |
| 4．5．2 拓扑重建实例 | 第71-74页 |
| 4．6 本章小结 | 第74-76页 |
| 第五章 任意拓扑网格的分段G~1连续几何重建 | 第76-98页 |
| 5．1 引言 | 第76-77页 |
| 5．2 三角域上的B-B曲面及其连续拼接条件 | 第77-80页 |
| 5．2．1 三角域上的B-B曲面的数学模型 | 第77-79页 |
| 5．2．2 三角域上的B-B曲面的连续拼接条件 | 第79-80页 |
| 5．3 采用四次B-B曲面的C-T算法 | 第80-87页 |
| 5．3．1 插值顶点的法矢估计 | 第80-82页 |
| 5．3．2 公共边界上控制顶点的确定 | 第82-83页 |
| 5．3．3 沿公共边界完成G~1连续拼接 | 第83-85页 |
| 5．3．4 各子三角形曲面片间的G~1连续拼接 | 第85-86页 |
| 5．3．5 算法概要与数据结构 | 第86-87页 |
| 5．4 矩形域上Bézier曲面及其连续拼接条件 | 第87-91页 |
| 5．4．1 矩形域上Bézier曲面的数学模型 | 第87-88页 |
| 5．4．2 矩形域上Bézier曲面的连续拼接条件 | 第88-89页 |
| 5．4．3 单边退化Bézier曲面的连续拼接条件 | 第89-91页 |
| 5．5 采用双三次Bézier曲面的C-T算法 | 第91-96页 |
| 5．5．1 沿公共边界完成G~1连续拼接 | 第92-93页 |
| 5．5．2 各子三角形曲面片间的G~1连续拼接 | 第93-94页 |
| 5．5．3 算法概要与数据结构 | 第94-96页 |
| 5．6 本章小结 | 第96-98页 |
| 第六章 圆盘、平环与M（?）bius带的双三次B样条几何重建 | 第98-110页 |
| 6．1 引言 | 第98-99页 |
| 6．2 圆盘拓扑曲面的双三次B样条几何重建 | 第99-102页 |
| 6．2．1 双三次B样条曲面插值的基本理论 | 第99-100页 |
| 6．2．2 圆盘拓扑曲面的双三次B样条几何重建 | 第100-102页 |
| 6．3 Floater算法在平环与M（?）bius带上的推广 | 第102-106页 |
| 6．3．1 平环曲面的控制顶点反求 | 第103-104页 |
| 6．3．2 M（?）bius带的控制顶点反求 | 第104-106页 |
| 6．4 求解Floater线性方程组的链表法 | 第106-108页 |
| 6．4．1 Floater方程组的“自主元”特性 | 第106-107页 |
| 6．4．2 链表法及其数据结构 | 第107-108页 |
| 6．5 本章小结 | 第108-110页 |
| 第七章 曲面测量造型系统的实现与应用 | 第110-136页 |
| 7．1 引言 | 第110-111页 |
| 7．2 皮鞋CAD软件的系统概况 | 第111-115页 |
| 7．2．1 皮鞋CAD软件的总体结构 | 第111-112页 |
| 7．2．2 皮鞋CAD软件各模功能简介 | 第112-115页 |
| 7．3 曲面测量造型系统及其工作原理 | 第115-119页 |
| 7．3．1 曲面测量系统 | 第115-117页 |
| 7．3．2 数据转换模块 | 第117-118页 |
| 7．3．3 曲面重建模块 | 第118-119页 |
| 7．4 应用实例 | 第119-130页 |
| 7．4．1 鞋楦曲面的B样条重建 | 第119-124页 |
| 7．4．2 椅子曲面的B样条重建 | 第124-125页 |
| 7．4．3 球面随机点集的Bézier曲面重建 | 第125-127页 |
| 7．4．4 摩托车车把仪表盘下盖的拓扑重建 | 第127-128页 |
| 7．4．5 在地形模拟可视化中的应用 | 第128-130页 |
| 7．5 在TX工程分析系统有限元网格前置建模中的应用 | 第130-135页 |
| 7．5．1 TX工程分析系统的工作流程 | 第130-132页 |
| 7．5．2 TX工程分析系统中的四面体网格自动部分 | 第132-135页 |
| 7．6 本章小结 | 第135-136页 |
| 第八章 总结与展望 | 第136-138页 |
| 8．1 全文总结 | 第136-137页 |
| 8．2 今后工作展望 | 第137-138页 |
| 参考文献 | 第138-146页 |
| 附录一： 方程组（6-17）的解法 | 第146-148页 |
| 附录二： 攻读博士期间发表（录用）论文情况 | 第148-149页 |
| 附录三： 攻读博士期间参加科研情况 | 第149-150页 |
| 致谢 | 第150-151页 |
