| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| §1.1 hp型间断有限元方法的历史背景 | 第8-9页 |
| §1.2 有限元空间及定义 | 第9-11页 |
| §1.3 文章结构 | 第11-12页 |
| 第二章 四阶线性抛物方程的hp混合间断时空有限元法 | 第12-20页 |
| §2.1 hp混合间断时空有限元法弱形式 | 第12-13页 |
| §2.2 离散解的稳定性及存在唯一性 | 第13-14页 |
| §2.3 hp混合间断时空有限元解的误差估计 | 第14-17页 |
| §2.4 指数型收敛 | 第17-20页 |
| 第三章 Volterra积分微分方程的hp时间间断时空有限元方法 | 第20-26页 |
| §3.1 hp间断时空有限元法弱形式 | 第20页 |
| §3.2 离散解的存在唯一性及收敛性 | 第20-24页 |
| §3.3 指数型收敛 | 第24-26页 |
| 第四章 结束语 | 第26-27页 |
| 参考文献 | 第27-32页 |
| 致谢 | 第32页 |