| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-21页 |
| ·随机微分方程及其应用 | 第8-11页 |
| ·随机微分方程和随机延迟微分方程的研究现状 | 第11-15页 |
| ·随机微分方程和随机延迟微分方程的数值分析 | 第15-19页 |
| ·本文的主要工作 | 第19-21页 |
| 第2章 非线性随机比例微分方程半隐式Euler方法的收敛性 | 第21-31页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·解的存在唯一性 | 第21-24页 |
| ·变步长半隐式Euler方法的收敛性 | 第24-30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 第3章 线性随机比例微分方程半隐式Euler方法的T-稳定性 | 第31-41页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·解析解大范围随机渐近稳定的条件 | 第31-33页 |
| ·数值解的T-稳定性 | 第33-38页 |
| ·变步长 | 第34-36页 |
| ·定步长 | 第36-38页 |
| ·数值实验 | 第38-40页 |
| ·本章小结 | 第40-41页 |
| 第4章 随机比例微分方程半隐式Milstein方法的收敛性和稳定性 | 第41-55页 |
| ·引言 | 第41页 |
| ·半隐式Milstein方法的收敛性 | 第41-48页 |
| ·变步长半隐式Milstein方法的均方稳定性 | 第48-52页 |
| ·数值试验 | 第52-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 结论 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-62页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第62-64页 |
| 致谢 | 第64页 |
