| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 1 引言及预备知识 | 第8-20页 |
| ·背景 | 第8-11页 |
| ·一些泛函知识的准备 | 第11-16页 |
| ·L~p 空间的一些性质 | 第11-13页 |
| ·一些基本不等式和 Sobolev 空间的基本知识 | 第13-16页 |
| ·吸引子基础知识准备 | 第16-20页 |
| ·全局吸引子基础知识 | 第16-18页 |
| ·指数吸引子基础知识 | 第18-19页 |
| ·吸引子的维数 | 第19页 |
| ·惯性流形概念 | 第19-20页 |
| 2 一类非经典扩散方程的指数吸引子 | 第20-25页 |
| ·介绍及主要结果 | 第20-21页 |
| ·全局吸引子的存在性 | 第21-22页 |
| ·指数吸引子的存在性 | 第22-25页 |
| 3 一类推广的BBM 方程的强吸引子 | 第25-32页 |
| ·介绍及主要结果 | 第25页 |
| ·一些基本结论 | 第25-26页 |
| ·定理的证明 | 第26-32页 |
| 4 BBM 方程的渐近吸引子 | 第32-37页 |
| ·介绍及主要结果 | 第32-33页 |
| ·BBM 方程的渐近吸引子 | 第33-37页 |
| 5 未来工作中的问题与展望 | 第37-39页 |
| ·问题一的展望 | 第37页 |
| ·问题二的展望 | 第37-39页 |
| 致谢 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 附录：作者攻读硕士学位期间发表的论文 | 第43页 |