球面数据逼近的若干研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 球面插值简介 | 第9-11页 |
| ·球面度量 | 第9-11页 |
| 2 球面插值问题的研究 | 第11-37页 |
| ·球面调和函数 | 第11-14页 |
| ·基于球形域到矩形域映射的方法 | 第14-16页 |
| ·球面到矩形域的映射 | 第14-15页 |
| ·张量积多项式样条 | 第15页 |
| ·三角样条和切平面连续 | 第15-16页 |
| ·双级处理 | 第16页 |
| ·映射及混合方法 | 第16页 |
| ·基于球面三角形的方法 | 第16-18页 |
| ·球面三角形 | 第16-17页 |
| ·Hermite插值问题 | 第17页 |
| ·超限插值法 | 第17页 |
| ·网格模极小法 | 第17-18页 |
| ·球样条 | 第18-24页 |
| ·球面重心坐标 | 第18页 |
| ·球面Berstein-Bézier多项式 | 第18-19页 |
| ·SBB多项式的光滑拼接 | 第19-20页 |
| ·球面样条 | 第20-21页 |
| ·局部样条插值方法 | 第21-23页 |
| ·最小能量插值 | 第23-24页 |
| ·离散最小二乘 | 第24页 |
| ·补偿最小二乘 | 第24页 |
| ·小结 | 第24页 |
| ·基于径向基函数的球面插值方法 | 第24-32页 |
| ·R~3中RBF处理球面数据 | 第25-26页 |
| ·球面RBF插位 | 第26-27页 |
| ·球面调和再生插值 | 第27-29页 |
| ·球面薄板样条的微分插值 | 第29页 |
| ·误差估计和稳定性 | 第29-30页 |
| ·局部支集SRBF | 第30-31页 |
| ·广义Hermite插值 | 第31-32页 |
| ·离散最小二乘逼近 | 第32页 |
| ·混合方法 | 第32-37页 |
| ·基本多层次逼近 | 第32-33页 |
| ·基于张量积的多层方法 | 第33-34页 |
| ·基于SRBF的多层方法 | 第34-35页 |
| ·基于球面样条S_1~0(△)的多层次方法 | 第35-36页 |
| ·基于SRBF的多层逼近 | 第36-37页 |
| 3 一种多尺度类径向基方法 | 第37-42页 |
| ·基本步骤 | 第37页 |
| ·单位圆周上的逼近 | 第37-39页 |
| ·单位球面上的逼近 | 第39-40页 |
| ·算例 | 第40-41页 |
| ·小结 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-46页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47-49页 |
