| 致谢 | 第1-3页 |
| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-22页 |
| ·积分不等式的提出 | 第10-11页 |
| ·Gronwall积分不等式的几个推广 | 第11-18页 |
| ·一元积分不等式 | 第12-15页 |
| ·二元积分不等式 | 第15-16页 |
| ·和差分不等式 | 第16-18页 |
| ·主要问题及本文的工作 | 第18-22页 |
| 第二章 一个具有时滞的一元和差分不等式 | 第22-34页 |
| ·主要结果 | 第22-23页 |
| ·定理证明 | 第23-30页 |
| ·对时滞差分方程的应用 | 第30-34页 |
| 第三章 二个具有时滞的二元积分不等式 | 第34-56页 |
| ·具有时滞的Gronwall类二元积分不等式 | 第34-47页 |
| ·主要结果 | 第34-36页 |
| ·定理的证明 | 第36-43页 |
| ·对微分方程边值问题的应用 | 第43-47页 |
| ·具有四重积分的时滞二元积分不等式 | 第47-56页 |
| ·主要结果 | 第48-52页 |
| ·对积分微分方程边值问题的应用 | 第52-56页 |
| 第四章 二个二元和差分不等式 | 第56-74页 |
| ·一个推广的和差分不等式 | 第56-66页 |
| ·主要结果 | 第56-58页 |
| ·定理的证明 | 第58-62页 |
| ·对差分方程边值问题的应用 | 第62-66页 |
| ·一个推广的具有四重和的和差分不等式 | 第66-74页 |
| ·主要结果与证明 | 第66-70页 |
| ·对具有双重和的差分方程边值问题的应用 | 第70-74页 |
| 第五章 一个差分方程的解析不变曲线 | 第74-88页 |
| ·一些预备引理 | 第74-84页 |
| ·0<|α|≠1的情况 | 第75-78页 |
| ·α∈S~1满足Diophantine条件的情况 | 第78-81页 |
| ·α∈S~1不满足Diophantine条件的情况 | 第81-84页 |
| ·解析解的存在性 | 第84-85页 |
| ·例子 | 第85-88页 |
| 结束语 | 第88-90页 |
| 参考文献 | 第90-98页 |
| 作者在读期间科研成果简介 | 第98-100页 |