| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-12页 |
| ·刚性问题的发展过程 | 第7-9页 |
| ·当前刚性延迟积分微分方程的研究成果 | 第9-11页 |
| ·本文的主要工作 | 第11-12页 |
| 2 刚性多滞量积分微分方程的BDF方法 | 第12-21页 |
| ·引言 | 第12页 |
| ·一类刚性Volterra 型多滞量积分微分方程及其稳定性 | 第12-14页 |
| ·数值方法及其整体与渐近稳定性 | 第14-18页 |
| ·数值试验 | 第18-21页 |
| 3 刚性中立型延迟积分微分方程的单支方法 | 第21-30页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·一类中立型延迟积分微分方程 | 第21-22页 |
| ·数值方法及其整体与渐近稳定性 | 第22-27页 |
| ·数值试验 | 第27-30页 |
| 4 刚性延迟积分微分方程的EBDF和MEBDF方法 | 第30-39页 |
| ·引言 | 第30页 |
| ·算法实现 | 第30-33页 |
| ·EBDF和MEBDF方法的收敛性 | 第33-35页 |
| ·数值试验 | 第35-39页 |
| 5 结论 | 第39-41页 |
| ·全文总结 | 第39页 |
| ·全文展望 | 第39-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-47页 |
| 附录1 攻读学位期间发表论文目录 | 第47-48页 |
| 附录2 1-4阶复合求积公式 | 第48页 |