| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-15页 |
| ·研究背景 | 第8-10页 |
| ·研究现状 | 第10-13页 |
| ·研究内容及意义 | 第13-15页 |
| 第二章 基本概念 | 第15-22页 |
| ·可积系统的基本概念 | 第15-20页 |
| ·有限维可积系统 | 第15-17页 |
| ·无穷维系统泊松括号的引入 | 第17-19页 |
| ·拉克斯方程(Lax方程) | 第19页 |
| ·方程的守恒量 | 第19-20页 |
| ·轨道稳定性、全局部存在及其爆破定义 | 第20-22页 |
| 第三章 杆方程孤立波的轨道稳定性 | 第22-30页 |
| ·杆方程的证明 | 第22-26页 |
| ·杆方程的描述 | 第22-23页 |
| ·预备知识 | 第23-24页 |
| ·稳定性定理证明 | 第24-26页 |
| ·带弱色散项杆方程的轨道稳定性 | 第26-30页 |
| 第四章 —类浅水波方程的无限传播速度及其全局存在性 | 第30-39页 |
| ·D-P方程的无限传播速度 | 第30-32页 |
| ·全局存在性 | 第32-39页 |
| ·预备知识 | 第32-33页 |
| ·全局存在性证明 | 第33-39页 |
| 第五章 带强色散项D-P方程解的周期爆破现象 | 第39-51页 |
| ·引理 | 第39-41页 |
| ·爆破定理 | 第41-46页 |
| ·爆破率和爆破集合 | 第46-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55页 |