| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-24页 |
| ·引言 | 第10-11页 |
| ·常规可靠性的研究进展及其两个基本假设 | 第11-14页 |
| ·常规可靠性的两个基本假设 | 第12页 |
| ·离散逻辑在描述元件和系统可靠性行为时的缺陷 | 第12-13页 |
| ·概率假设在描述元件和系统可靠性行为时的缺陷 | 第13-14页 |
| ·模糊可靠性的研究进展 | 第14-16页 |
| ·模糊—随机干涉可靠性理论 | 第15页 |
| ·模糊状态&可能性假设可靠性理论 | 第15-16页 |
| ·凸集可靠性和基于区间凸集模型非概率可靠性 | 第16-19页 |
| ·一致界限区间凸集模型可靠性创立的必要性 | 第17-18页 |
| ·基于区间凸集模型的非概率可靠性方法 | 第18-19页 |
| ·响应面法 | 第19-20页 |
| ·本文研究的必要性和意义 | 第20-21页 |
| ·本文的主要工作 | 第21-24页 |
| 第二章 模糊—随机干涉模型可靠性 | 第24-48页 |
| ·引言 | 第24页 |
| ·连续加权平均法公式的导出 | 第24-25页 |
| ·离散加权平均法 | 第24-25页 |
| ·连续加权平均法公式的推导 | 第25页 |
| ·连续加权平均法和模糊事件概率法的等价性 | 第25-30页 |
| ·模糊事件概率法 | 第26页 |
| ·等价性证明 | 第26-28页 |
| ·算例分析 | 第28-30页 |
| ·随机阈值仿真法和加权平均法的等价性 | 第30-36页 |
| ·随机阈值仿真法 | 第30-33页 |
| ·随机阈值仿真法和加权平均法的等价性证明 | 第33-35页 |
| ·算例分析 | 第35-36页 |
| ·模糊变量的等价正态转化 | 第36-42页 |
| ·现有的转化方法及其缺点 | 第36-38页 |
| ·新方法的提出及其相关证明 | 第38-40页 |
| ·合理性证明 | 第39-40页 |
| ·遵循熵守恒原则的证明 | 第40页 |
| ·等价正态随机变量参数的确定 | 第40-41页 |
| ·算例分析 | 第41-42页 |
| ·模糊—模糊干涉模型可靠度计算公式 | 第42-45页 |
| ·公式1 的提出 | 第43页 |
| ·公式2 的提出 | 第43-44页 |
| ·算例分析 | 第44-45页 |
| ·小结 | 第45-48页 |
| 第三章 率模可靠性：构造模糊状态隶属函数的客观方法 | 第48-62页 |
| ·引言 | 第48-49页 |
| ·客观状态隶属函数的三条特性及其定积分构造法 | 第49-51页 |
| ·定积分构造法公式的推导 | 第51-54页 |
| ·公式1 的导出 | 第51-52页 |
| ·公式2 的导出 | 第52-54页 |
| ·定积分构造法公式的合理性证明 | 第54-58页 |
| ·条件(a)的证明 | 第54-55页 |
| ·条件(b)的证明 | 第55-56页 |
| ·三条特性的验证 | 第56-58页 |
| ·算例分析 | 第58-60页 |
| ·小结 | 第60-62页 |
| 第四章 一致界限区间凸集模型非概率可靠性指标的解析法和一维优化算法 | 第62-74页 |
| ·引言 | 第62页 |
| ·一致界限区间凸集模型的预备知识 | 第62-65页 |
| ·区间变量的标准化 | 第63页 |
| ·一致界限区间凸集模型非概率可靠性指标的扩展定义 | 第63-64页 |
| ·非概率可靠性指标求解方法 | 第64-65页 |
| ·区间凸集模型非概率可靠性指标可行域的缩小 | 第65-67页 |
| ·任意非零向量的2 范数和无穷范数的等价性及不等式关系 | 第65-66页 |
| ·非概率可靠性指标的存在性证明 | 第66-67页 |
| ·非概率可靠性指标的解析法和一维优化算法 | 第67-69页 |
| ·解析法的求解步骤 | 第68页 |
| ·一维数值方法及其搜索区间半径递减特性 | 第68-69页 |
| ·算例分析 | 第69-73页 |
| ·小结 | 第73-74页 |
| 第五章 一致界限区间凸集模型非概率可靠性指标的仿射算法 | 第74-88页 |
| ·引言 | 第74页 |
| ·仿射算法的预备知识 | 第74-79页 |
| ·一致界限区间凸集模型非概率可靠性指标的广义定义 | 第75-77页 |
| ·非概率可靠性指标的标准区间算法 | 第77-79页 |
| ·标准区间运算的规则 | 第77-78页 |
| ·标准区间运算法及其缺陷 | 第78-79页 |
| ·仿射型和仿射运算 | 第79-82页 |
| ·仿射运算规则 | 第79-81页 |
| ·仿射运算和标准区间运算的比较 | 第81-82页 |
| ·将仿射型和仿射运算引入到非概率可靠性指标的计算 | 第82-83页 |
| ·算例分析 | 第83-85页 |
| ·小结 | 第85-88页 |
| 第六章 张量形式的仿射极值与非概率可靠性指标 | 第88-98页 |
| ·引言 | 第88页 |
| ·张量形式的区间多项式上下界 | 第88-90页 |
| ·张量区间多项式上下界公式的拓展 | 第90-91页 |
| ·矩阵形式的二元区间多项式上下界 | 第90-91页 |
| ·矩阵形式的一元区间多项式上下界 | 第91页 |
| ·非概率可靠性指标的计算 | 第91-92页 |
| ·算例分析 | 第92-96页 |
| ·小结 | 第96-98页 |
| 第七章 基于一致界限区间凸集模型的响应面法 | 第98-108页 |
| ·引言 | 第98页 |
| ·经典响应面法 | 第98-100页 |
| ·基于一致界限区间凸集模型的响应面法梗概 | 第100-103页 |
| ·基于一致界限区间凸集模型的响应面法的理论前提 | 第103页 |
| ·算例分析 | 第103-107页 |
| ·小结 | 第107-108页 |
| 第八章 总结与展望 | 第108-112页 |
| 致谢 | 第112-114页 |
| 参考文献 | 第114-122页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和参加的科研项目 | 第122-123页 |
