椭圆问题离散及其高效解法
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 第1章 引言 | 第10-15页 |
| ·概述 | 第10-13页 |
| ·函数空间 | 第13-15页 |
| 第2章 P_1非协调四边形有限体积方法 | 第15-31页 |
| ·模型问题 | 第15-17页 |
| ·P_1非协调四边形有限体积离散 | 第17-18页 |
| ·一些引理 | 第18-24页 |
| ·收敛性分析 | 第24-28页 |
| ·数值算例 | 第28-31页 |
| 第3章 Cell边界元方法 | 第31-38页 |
| ·Cell边界元离散 | 第31-33页 |
| ·收敛性分析 | 第33-38页 |
| 第4章 非协调局部并行两重网格算法 | 第38-57页 |
| ·模型问题与算法描述 | 第38-40页 |
| ·非协调有限元离散情况 | 第40-47页 |
| ·P_1非协调有限元离散及其内估计 | 第40-43页 |
| ·网格转移算子 | 第43-44页 |
| ·算法的收敛性分析 | 第44-47页 |
| ·非协调有限体离散情况 | 第47-52页 |
| ·P_1非协调有限体离散及其内估计 | 第47-49页 |
| ·算法的收敛性分析 | 第49-52页 |
| ·数值算例 | 第52-57页 |
| 第5章 带单位分解技巧的局部并行两重网格算法 | 第57-65页 |
| ·模型问题及其有限元离散 | 第57-59页 |
| ·两重网格方法 | 第59-60页 |
| ·带单位分解技巧的两重网格方法 | 第60-63页 |
| ·数值算例 | 第63-65页 |
| 第6章 瀑布型多重网格算法 | 第65-85页 |
| ·模型问题与P_1非协调四边形有限元 | 第65-67页 |
| ·嵌套网格与网格转移算子 | 第67-73页 |
| ·P_1非协调四边形有限元离散情况 | 第73-77页 |
| ·P_1非协调四边形有限体离散情况 | 第77-82页 |
| ·数值算例 | 第82-85页 |
| 第7章 结论与展望 | 第85-88页 |
| ·结论 | 第85页 |
| ·进一步工作方向 | 第85-88页 |
| 致谢 | 第88-90页 |
| 参考文献 | 第90-96页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第96-97页 |
