| 中文摘要 | 第1-7页 |
| 英文摘要 | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-14页 |
| 1．1 课题背景及研究的目的、意义 | 第9-12页 |
| 1．1．1 本文研究的目的和意义 | 第9-10页 |
| 1．1．2 再生核理论的发展概况2 | 第10页 |
| 1．1．3 小波分析的产生与发展 | 第10-11页 |
| 1．1．4 再生核理论应用于数值逼近问题的概况分析 | 第11-12页 |
| 1．2 本文主要研究的内容 | 第12-14页 |
| 第2章 预备知识 | 第14-20页 |
| 2．1 再生核理论 | 第14-17页 |
| 2．2 小波分析的基础 | 第17-20页 |
| 2．2．1 小波的定义 | 第17-18页 |
| 2．2．2 L~2(R)空间中的多尺度分析 | 第18-20页 |
| 第3章 再生核空间中的二阶微分算子插值样条 | 第20-29页 |
| 3．1 引言 | 第20页 |
| 3．2 再生核空间H~1[0,1] | 第20-21页 |
| 3．3 H~1[0,1]空间中的二阶微分算子样条 | 第21-24页 |
| 3．4 折线与微分算子样条插值公式 | 第24-26页 |
| 3．5 插值样条函数的最佳性质 | 第26-27页 |
| 3．6 数值实验 | 第27-28页 |
| 3．7 本章小结 | 第28-29页 |
| 第4章 H~1[0,1]空间中的多尺度分析 | 第29-41页 |
| 4．1 引言 | 第29-30页 |
| 4．2 H~1[0,1]空间中的多尺度分析 | 第30-35页 |
| 4．2．1 L~2[0,1]空间与H~1[0,1]等距同构 | 第30-31页 |
| 4．2．2 L~2[0,1]空间中的正交小波和多尺度分析 | 第31-34页 |
| 4．2．3 H~1[0,1]空间的MRA | 第34-35页 |
| 4．3 H~1[0,1]空间中的正交小波、采样公式及小波级数展开式 | 第35-39页 |
| 4．4 算例 | 第39-40页 |
| 4．5 本章小结 | 第40-41页 |
| 第5章 再生核空间的最佳插值逼近算子． | 第41-48页 |
| 5．1 引言 | 第41页 |
| 5．2 张量积空间H~1[0,a]H~1[0,b] | 第41-42页 |
| 5．3 再生核空间H~1[0,a]H~1[0,b] | 第42-43页 |
| 5．4 再生核空间H~1[0,a]H~1[0,b]中的最佳插值逼近算子 | 第43-47页 |
| 5．5 本章小结 | 第47-48页 |
| 结论 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
