| 第一章 绪论 | 第1-14页 |
| 第一节 引言 | 第7页 |
| 第二节 数值分析的主要方法简介 | 第7-11页 |
| 第三节 本文研究的目的及主要工作 | 第11-14页 |
| 第二章 无单元法 | 第14-32页 |
| 第一节 综述 | 第14-17页 |
| 第二节 无单元位移函数的近似方案及其代表方法简介 | 第17-26页 |
| ·滑动最小二乘法(MLSQ)及其代表方法--DE法与EFGM | 第17-22页 |
| ·滑动最小二乘法(MLSQ)原理 | 第17-19页 |
| ·MLSQ法的基本性质 | 第19-20页 |
| ·权函数选取原则及种类 | 第20-21页 |
| ·DE法与其发展EFGM法 | 第21-22页 |
| ·核函数近似及其代表方法--SPH法与RKPM法 | 第22-25页 |
| ·核函数近似法 | 第22-23页 |
| ·光滑质点流体动力学法,Smoothed Particle Hydrodynamics Methods | 第23-24页 |
| ·RKPR法 | 第24-25页 |
| ·径向基函数近似及小波基函数近 | 第25-26页 |
| 第三节 对无单元法的理解-滑动单元法 | 第26-29页 |
| ·无单元与有限元的比较 | 第26-28页 |
| ·滑动单元法概念的提出 | 第28-29页 |
| 第四节 无单元现存的主要的技术问题及研究方向 | 第29-32页 |
| ·滑动单元尺度的确定(智能预测想法的提出) | 第29-31页 |
| ·本质边界条件的实现 | 第31页 |
| ·形函数计算费用问题 | 第31-32页 |
| 第三章 点插值插值函数加权残值法 | 第32-45页 |
| 第一节 点插值基本理论 | 第32-37页 |
| ·点插值的数学基础 | 第32-33页 |
| ·点插值插值函数 | 第33-37页 |
| ·五点离散格式插值函数公式推导 | 第34-36页 |
| ·六点离散格式插值函数公式推导 | 第36-37页 |
| ·关于插值构造方法与FEM和EFGM两种方法相互关系的讨论 | 第37页 |
| 第二节 点插值插值函数加权残值法 | 第37-44页 |
| ·点插值在固体力学中的应用介绍 | 第37-38页 |
| ·在加权残值法中的应用-点插值插值函数加权残值法 | 第38-42页 |
| ·点插值插值函数加权残数法理论基础 | 第39-40页 |
| ·简单算例分析 | 第40-42页 |
| ·点插值加权残值法求解变系数泊松方程 | 第42-44页 |
| ·理论推导和具体计算格式 | 第42-43页 |
| ·求定解问题 | 第43-44页 |
| 第三节 本章小结 | 第44-45页 |
| 第四章 组合点法 | 第45-60页 |
| 第一节 组合点法的思想概述 | 第45-46页 |
| 第二节 组合点法的基本理论 | 第46-53页 |
| ·理论公式推导 | 第46-47页 |
| ·形函数构造 | 第47-49页 |
| ·插值子域为类三角形单元 | 第47-48页 |
| ·插值子域为类四边形单元 | 第48-49页 |
| ·边界处理 | 第49-50页 |
| ·积分实现 | 第50-53页 |
| ·高斯积分 | 第50-52页 |
| ·点积分法 | 第52-53页 |
| 第三节 程序实现及主要算法说明 | 第53-55页 |
| ·程序流程图 | 第53-54页 |
| ·主要算法说明 | 第54-55页 |
| 第四节 典型算例分析 | 第55-59页 |
| ·验证算例1-悬臂梁受集中力作用 | 第55-57页 |
| ·验证算例2-简支梁受均布力作用 | 第57-59页 |
| 第五节 本章小结 | 第59-60页 |
| 第五章 结论与展望 | 第60-63页 |
| ·主要结论和贡献 | 第60-61页 |
| ·未来展望 | 第61-63页 |
| 参考文献 | 第63-69页 |
| 致谢 | 第69页 |
