| Abstract in Chinese | 第1-6页 |
| Abstract in English | 第6-7页 |
| Chapter Ⅰ The hybrid dogleg method | 第7-18页 |
| §1．1 Introduction to the trust region method | 第7-8页 |
| §1．2 The subproblem of the trust region method | 第8-9页 |
| §1．3 The hybrid dogleg method to solve the subproblem | 第9-11页 |
| §1．4 The convergence of Algorithm HDM | 第11-14页 |
| §1．5 Numerical experiments | 第14-18页 |
| Chapter Ⅱ The linear convergence of the Algorithm TR | 第18-24页 |
| §2．1 Basic theories of nonsmooth optimization | 第18-20页 |
| §2．2 Algorithm TR | 第20-21页 |
| §2．3 Linear convergence rate of Algorithm TR | 第21-24页 |
| Appendix One | 第24-25页 |
| Appendix Two | 第25-26页 |
| References | 第26-28页 |
| Acknowledgements | 第28页 |
