| 第一章 绪 论 | 第1-15页 |
| 1．1 引言 | 第8页 |
| 1．2 国外发展概况 | 第8-13页 |
| 1．2．1 多尺度模型 | 第8-9页 |
| 1．2．2 多尺度算法 | 第9-10页 |
| 1．2．3 多尺度分析理论的应用 | 第10-13页 |
| 1．3 国内发展概况 | 第13页 |
| 1．4 本论文的主要安排 | 第13-14页 |
| 1．5 本章小结 | 第14-15页 |
| 第二章 小波分析理论 | 第15-29页 |
| 2．1 引言 | 第15-16页 |
| 2．2 小波变换的种类 | 第16-20页 |
| 2．2．1 连续小波变换 | 第17-18页 |
| 2．2．2 半离散小波变换：二进小波 | 第18-19页 |
| 2．2．3 离散却可能冗余的变换：框架 | 第19页 |
| 2．2．4 正交离散小波变换 | 第19-20页 |
| 2．3 小波变换与傅立叶变换、短时傅立叶变换的异同 | 第20-21页 |
| 2．4 多尺度分析 | 第21-23页 |
| 2．5 正交小波基 | 第23-25页 |
| 2．6 快速算法 | 第25-27页 |
| 2．7 双正交紧支撑小波 | 第27页 |
| 2．8 二维小波 | 第27-28页 |
| 2．9 本章小结 | 第28-29页 |
| 第三章 多尺度系统理论 | 第29-41页 |
| 3．1 前言 | 第29页 |
| 3．2 多尺度表示和二叉树上的系统 | 第29-32页 |
| 3．3 多尺度系统理论和系统实现 | 第32-34页 |
| 3．3．1 二叉树上的系统 | 第32-33页 |
| 3．3．2 状态空间的实现 | 第33-34页 |
| 3．4 稳定的因果和非因果系统以及随机过程 | 第34-39页 |
| 3．4．1 同态树 | 第35-36页 |
| 3．4．2 树上的移动 | 第36-38页 |
| 3．4．3 稳定系统和稳定的随机过程 | 第38-39页 |
| 3．5 结论 | 第39-41页 |
| 第四章 多尺度系统模型 | 第41-53页 |
| 4．1 引言 | 第41页 |
| 4．2 信号的多尺度表示 | 第41-43页 |
| 4．3 无限网络上的多尺度随机过程 | 第43-50页 |
| 4．4 二叉树上的多尺度模型 | 第50-52页 |
| 4．5 结论 | 第52-53页 |
| 第五章 多尺度模型的实现 | 第53-71页 |
| 5．1 引言 | 第53页 |
| 5．2 多尺度实现的相关概念 | 第53-57页 |
| 5．2．1 多尺度实现 | 第53-54页 |
| 5．2．2 多尺度过程的马尔可夫性 | 第54-56页 |
| 5．2．3 相关系数 | 第56-57页 |
| 5．3 内部实现模型 | 第57-68页 |
| 5．3．1 内部实现模型的定义 | 第57-58页 |
| 5．3．2 内部矩阵的选取 | 第58-61页 |
| 5．3．3 马尔可夫自由场的内部模型 | 第61-65页 |
| 5．3．4 降阶实现 | 第65-66页 |
| 5．3．5 向量集合的解相关 | 第66-68页 |
| 5．4 外部实现模型 | 第68-70页 |
| 5．5 本章小结 | 第70-71页 |
| 第六章 多尺度估计和融合算法 | 第71-86页 |
| 6．1 引言 | 第71-72页 |
| 6．2 二叉树上的状态空间模型 | 第72-73页 |
| 6．3 多尺度估计和融合算法 | 第73-80页 |
| 6．3．1 从细尺度到粗尺度的卡尔曼滤波 | 第73-76页 |
| 6．3．2 最优平滑估计 | 第76-79页 |
| 6．3．3 对残缺数据的处理 | 第79-80页 |
| 6．4 多尺度极大似然（ML）滤波器 | 第80-82页 |
| 6．5 仿真结果 | 第82-84页 |
| 6．6 本章小结 | 第84-86页 |
| 第七章 多尺度动态递归估计算法 | 第86-98页 |
| 7．1 前言 | 第86页 |
| 7．2 动态系统的递归估计 | 第86-89页 |
| 7．3 多尺度动态递归估计算法 | 第89-95页 |
| 7．3．1 多尺度更新步 | 第90-92页 |
| 7．3．2 多尺度预测步 | 第92-95页 |
| 7．4 性能分析 | 第95-97页 |
| 7．4．1 收敛性分析 | 第95-96页 |
| 7．4．2 分数方差减少 | 第96-97页 |
| 7．5 本章小结 | 第97-98页 |
| 第八章 动态系统的实时多尺度估计和融合算法 | 第98-116页 |
| 8．1 引言 | 第98页 |
| 8．2 系统描述 | 第98-100页 |
| 8．3 残缺测量数据的处理 | 第100-101页 |
| 8．3．1 尺度i上的测量向尺度i-1分解 | 第100页 |
| 8．3．2 尺度i上的测量方程向尺度i-1分解 | 第100-101页 |
| 8．4 动态系统的多尺度估计和融合算法 | 第101-107页 |
| 8．4．1 初始条件的计算 | 第102页 |
| 8．4．2 由第m块的数据预测第m＋1块的数据 | 第102-103页 |
| 8．4．3 中央点估计值向本地点转换 | 第103-104页 |
| 8．4．4 本地传感器的状态更新 | 第104-105页 |
| 8．4．5 将本地更新数据传送至中心点 | 第105-106页 |
| 8．4．6 估计融合 | 第106-107页 |
| 8．5 采样率任意的多尺度数据估计和融合算法 | 第107-110页 |
| 8．5．1 对任意采样率的量测数据进行处理 | 第107-108页 |
| 8．5．2 算法描述 | 第108-110页 |
| 8．6 多尺度融合和估计算法的实时性 | 第110-111页 |
| 8．7 仿真结果 | 第111-112页 |
| 8．8 本章小结 | 第112-116页 |
| 第九章 多尺度状态空间的分析与综合 | 第116-135页 |
| 9．1 引言 | 第116页 |
| 9．2 多尺度系统的基本概念 | 第116-126页 |
| 9．2．1 能达性和能控性 | 第117-120页 |
| 9．2．2 能观性和可重构性 | 第120-123页 |
| 9．2．3 稳定性 | 第123-126页 |
| 9．3 边界、稳定性和稳态行为 | 第126-134页 |
| 9．3．1 多尺度估计算法中误差方差的上、下界 | 第128-133页 |
| 9．3．2 多尺度滤波器的稳定性 | 第133-134页 |
| 9．3．3 稳态滤波器 | 第134页 |
| 9．4 本章小节 | 第134-135页 |
| 第十章 总结与展望 | 第135-140页 |
| 10．1 本文工作总结 | 第135-138页 |
| 10．2 展望 | 第138-140页 |
| 参考文献 | 第140-147页 |
| 致 谢 | 第147-148页 |
| 作者在攻读博士学位期间发表的论文 | 第148页 |