基于物理的弹性变形模拟技术研究
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-18页 |
| ·弹性变形模拟在计算机图形学中的应用 | 第13-14页 |
| ·弹性变形模拟的问题描述 | 第14页 |
| ·弹性变形模拟的方法 | 第14-16页 |
| ·非物理方法 | 第15页 |
| ·基于物理的方法 | 第15-16页 |
| ·本文的内容及结构 | 第16-18页 |
| 第2章 基于物理的弹性变形模拟技术综述 | 第18-42页 |
| ·控制方程 | 第18-21页 |
| ·弹性变形模拟的主要数值方法 | 第21-31页 |
| ·质点-弹簧系统 | 第21-23页 |
| ·有限元方法 | 第23-26页 |
| ·无网格方法 | 第26-30页 |
| ·其他方法 | 第30-31页 |
| ·动力学方程的时间积分技术 | 第31-34页 |
| ·模拟的加速技术 | 第34-36页 |
| ·弹性变形模拟的几个重要问题 | 第36-41页 |
| ·大变形线性模拟的失真 | 第36-38页 |
| ·骨架驱动的弹性变形的模拟 | 第38-40页 |
| ·变形中的拓扑改变——切割和断裂 | 第40-41页 |
| ·本章小结 | 第41-42页 |
| 第3章 骨架驱动弹性变形的有限元模拟 | 第42-60页 |
| ·引言 | 第42-44页 |
| ·方法概述 | 第44-45页 |
| ·骨架生成及其变形计算 | 第45-47页 |
| ·模型骨架的构建 | 第45-46页 |
| ·骨架变形计算及旋转表示 | 第46-47页 |
| ·模型的有限元离散及相关计算 | 第47-52页 |
| ·单元逼近函数 | 第48-50页 |
| ·单元刚度矩阵 | 第50-51页 |
| ·等效节点外力 | 第51-52页 |
| ·旋转扩散与旋转特征向量 | 第52-55页 |
| ·单点旋转扩散 | 第53页 |
| ·旋转特征向量 | 第53-54页 |
| ·扩散方程求解 | 第54-55页 |
| ·计算实例及讨论 | 第55-59页 |
| ·本章小结 | 第59-60页 |
| 第4章 骨架驱动弹性变形的无网格模拟 | 第60-76页 |
| ·引言 | 第60-61页 |
| ·方法概述 | 第61页 |
| ·模型的离散和移动最小二乘逼近 | 第61-64页 |
| ·模型的离散 | 第62页 |
| ·移动最小二乘逼近 | 第62-64页 |
| ·相关计算及模拟过程中的旋转补偿 | 第64-69页 |
| ·伽辽金型无网格方法的相关计算 | 第65-68页 |
| ·模拟过程中刚度的旋转补偿 | 第68-69页 |
| ·基于扩散的旋转方法 | 第69-72页 |
| ·骨架采样点旋转扩散及扩散方程 | 第69-70页 |
| ·扩散方程的无网格求解 | 第70-72页 |
| ·实验结果及讨论 | 第72-74页 |
| ·本章小结 | 第74-76页 |
| 第5章 弹性变形中的几何拓扑改变 | 第76-95页 |
| ·引言 | 第76-78页 |
| ·方法描述 | 第78-82页 |
| ·运动学方程和有限元离散 | 第78-79页 |
| ·裂纹单元的处理 | 第79-82页 |
| ·裂纹单元的有关计算及讨论 | 第82-85页 |
| ·裂纹单元质量矩阵 | 第83-84页 |
| ·裂纹单元刚度矩阵 | 第84-85页 |
| ·等效节点力的计算 | 第85页 |
| ·模型中多条裂纹情况的处理 | 第85-88页 |
| ·多条独立裂纹的处理 | 第86页 |
| ·单元内相交裂纹和多条裂纹的处理 | 第86-88页 |
| ·大变形失真补偿及裂纹面控制 | 第88-91页 |
| ·大变形失真补偿 | 第89-90页 |
| ·断裂和裂纹面扩展控制 | 第90-91页 |
| ·实现及实例 | 第91-94页 |
| ·本章小结 | 第94-95页 |
| 第6章 总结与展望 | 第95-98页 |
| ·本文工作总结 | 第95-96页 |
| ·未来工作展望 | 第96-98页 |
| 参考文献 | 第98-105页 |
| 攻读博士学位期间主要的研究成果 | 第105-107页 |
| 致谢 | 第107-108页 |
| 作者简历 | 第108页 |
