| 提要 | 第1-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-27页 |
| ·无网格法的历史及研究现状 | 第12-18页 |
| ·光滑质点流体动力学法 | 第13-14页 |
| ·散射元法 | 第14页 |
| ·无单元伽辽金法 | 第14-15页 |
| ·重构核质点法 | 第15-16页 |
| ·有限点法 | 第16页 |
| ·Hp 云团法 | 第16-17页 |
| ·单位分解法 | 第17页 |
| ·无网格彼得洛夫伽辽金法 | 第17-18页 |
| ·杂交边界点法 | 第18页 |
| ·最小二乘无网格配点法 | 第18页 |
| ·无网格法近似方案简介 | 第18-23页 |
| ·核函数近似 | 第19页 |
| ·移动最小二乘近似 | 第19-20页 |
| ·单位分解近似 | 第20页 |
| ·重构核粒子近似 | 第20-22页 |
| ·径向基函数插值 | 第22-23页 |
| ·无网格法的基函数 | 第23-25页 |
| ·无网格法小结 | 第25页 |
| ·本文的主要工作 | 第25-27页 |
| 第2章 基于移动最小二乘的无网格法 | 第27-47页 |
| ·离散方案 | 第27-28页 |
| ·移动最小二乘近似 | 第28-36页 |
| ·移动最小二乘近似原理 | 第29-32页 |
| ·矩阵A~(-1) 的导数 | 第32-33页 |
| ·权函数 | 第33-36页 |
| ·无网格法形函数的性质 | 第36-37页 |
| ·无网格法中边界条件的处理 | 第37-40页 |
| ·配点型无网格法的约束处理 | 第38页 |
| ·拉格朗日乘子法 | 第38-39页 |
| ·罚函数法 | 第39-40页 |
| ·与有限元耦合法 | 第40页 |
| ·不连续性处理 | 第40-43页 |
| ·可视性准则 | 第40-41页 |
| ·衍射准则 | 第41-42页 |
| ·透射准则 | 第42-43页 |
| ·无网格法的残差控制方案 | 第43-46页 |
| ·配点法 | 第43-44页 |
| ·Galerkin 方法 | 第44-45页 |
| ·Local Petrov-Galerkin 方法 | 第45-46页 |
| ·小结 | 第46-47页 |
| 第3章 无网格法中基函数性质的研究 | 第47-72页 |
| ·内积空间 | 第47-52页 |
| ·内积的定义 | 第47-48页 |
| ·标准正交基 | 第48-50页 |
| ·内积空间中的正交系 | 第50-52页 |
| ·无网格法正交基函数的研究 | 第52-63页 |
| ·正交基函数对原形函数φ_I ( x ) 及其导数φ_(I ,i)( x ) 的影响 | 第53-62页 |
| ·正交基函数高阶导数的研究 | 第62-63页 |
| ·正交基形函数的改进及比较 | 第63-71页 |
| ·正交基形函数的改进 | 第63-65页 |
| ·改进正交基形函数导数 | 第65-71页 |
| ·小结 | 第71-72页 |
| 第4章 改进正交基函数的应用 | 第72-100页 |
| ·无网格伽辽金法 | 第72-81页 |
| ·基本原理 | 第72-74页 |
| ·无网格伽辽金法实现过程 | 第74-75页 |
| ·受线性分布载荷作用的杆 | 第75-78页 |
| ·端部受载的悬臂梁 | 第78-81页 |
| ·最小二乘无网格法 | 第81-89页 |
| ·基本原理 | 第81-83页 |
| ·实现过程 | 第83-84页 |
| ·超静定一维梁 | 第84-86页 |
| ·中心带孔板 | 第86-89页 |
| ·局部正交无网格法 | 第89-99页 |
| ·基本原理 | 第89-90页 |
| ·悬臂梁振动分析 | 第90-93页 |
| ·应力强度因子的计算 | 第93-99页 |
| ·小结 | 第99-100页 |
| 第5章 含多裂纹结构的断裂可靠性分析 | 第100-118页 |
| ·结构可靠性的基本概念 | 第101-106页 |
| ·结构的极限状态 | 第101-102页 |
| ·结构可靠度 | 第102-103页 |
| ·结构可靠度指标 | 第103-105页 |
| ·结构可靠度指标的几何意义 | 第105-106页 |
| ·应力强度因子 | 第106-107页 |
| ·多裂纹结构断裂可靠性模型 | 第107-108页 |
| ·结构可靠度的计算方法 | 第108-111页 |
| ·Monte Carlo 法 | 第108-109页 |
| ·一次二阶矩法 | 第109-110页 |
| ·随机有限元法 | 第110-111页 |
| ·响应面法 | 第111页 |
| ·RBF 神经网络响应面法 | 第111-115页 |
| ·RBF 神经网络模型 | 第111-113页 |
| ·RBF 神经网络响应面法计算过程 | 第113-115页 |
| ·数值算例 | 第115-116页 |
| ·小结 | 第116-118页 |
| 第6章 结论与展望 | 第118-121页 |
| ·本文的主要工作和结论 | 第118-119页 |
| ·本文的创新点 | 第119-120页 |
| ·展望 | 第120-121页 |
| 参考文献 | 第121-132页 |
| 作者在攻读博士期间的科研情况简介 | 第132-134页 |
| 摘要 | 第134-137页 |
| ABSTRACT | 第137-141页 |
| 致谢 | 第141页 |