过渡曲面生成算法及其在隐形牙套模型中应用的研究
| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| ·选题背景及研究意义 | 第8-10页 |
| ·过渡曲面生成算法研究现状 | 第10-11页 |
| ·论文的结构 | 第11-12页 |
| 2 过渡曲面生成方法的研究与分析 | 第12-26页 |
| ·过渡曲面的发展过程 | 第12-13页 |
| ·典型过渡曲面生成算法研究 | 第13-21页 |
| ·滚动球法 | 第13-14页 |
| ·基于脊线、裁剪线的过渡法 | 第14-15页 |
| ·偏微分方程法 | 第15页 |
| ·能量法 | 第15-17页 |
| ·蒙面法 | 第17页 |
| ·超限插值法 | 第17-18页 |
| ·隐函数的布尔操作法 | 第18-21页 |
| ·过渡曲面生成算法问题分析 | 第21-25页 |
| ·过渡曲面生成方法分类 | 第21-22页 |
| ·典型过渡曲面生成算法对比分析 | 第22-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 3 隐形牙套中过渡曲面生成方法的设计 | 第26-33页 |
| ·基于三维实体牙齿模型的隐形牙套设计方法 | 第26-27页 |
| ·偏微分方程法 | 第27-30页 |
| ·基本原理 | 第27-28页 |
| ·偏微分方程法的应用 | 第28-30页 |
| ·偏微分方程法的选取 | 第30页 |
| ·数学模型建立 | 第30-32页 |
| ·偏微分方程的选择 | 第30-31页 |
| ·曲面类型的选择 | 第31页 |
| ·边界条件的选择 | 第31-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 4 隐形牙套中过渡曲面生成方法的实现 | 第33-51页 |
| ·过渡边界的确定 | 第33-39页 |
| ·牙冠提取 | 第33-35页 |
| ·单个牙齿分离 | 第35-37页 |
| ·过渡基曲面的确定 | 第37-39页 |
| ·边界条件的确定 | 第39-42页 |
| ·三维牙齿模型拓扑结构 | 第39-41页 |
| ·边界条件的参数化 | 第41-42页 |
| ·数学模型求解 | 第42-50页 |
| ·有限差分方法 | 第42-44页 |
| ·迭代方法 | 第44页 |
| ·高斯-塞德尔迭代和超松弛迭代（SOR） | 第44-45页 |
| ·有限差分方法和迭代方法在本文中的应用 | 第45-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 5 系统功能介绍与仿真结果 | 第51-55页 |
| ·开发工具的选择 | 第51页 |
| ·隐形牙套生成系统功能介绍 | 第51-52页 |
| ·仿真结果 | 第52-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 6 结论 | 第55-56页 |
| ·全文工作的总结 | 第55页 |
| ·未来研究的展望 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-60页 |
| 附录 | 第60页 |
