| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-9页 |
| 1 分形理论概述 | 第9-13页 |
| ·分形几何的产生与发展 | 第9-10页 |
| ·分形的定义 | 第10-11页 |
| ·分形的研究方向 | 第11-12页 |
| ·本章小结 | 第12-13页 |
| 2 分形与准正弦斐波那契基本理论 | 第13-20页 |
| ·Julia集 | 第13页 |
| ·Mandelbrot集 | 第13-14页 |
| ·逃逸时间算法 | 第14-15页 |
| ·准正弦斐波那契双曲函数 | 第15-17页 |
| ·L'Ecuyer算法 | 第17-19页 |
| ·本章小结 | 第19-20页 |
| 3 准正弦斐波那契双曲动力系统M-J集的构造 | 第20-30页 |
| ·准正弦斐波那契函数的定义 | 第20-21页 |
| ·算法描述 | 第21-22页 |
| ·准正弦斐波那契J集的构造 | 第22-25页 |
| ·准正弦斐波那契M集的构造 | 第25-29页 |
| ·临界点的计算 | 第25-26页 |
| ·准正弦斐波那契M集 | 第26-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 4 噪声干扰的准正弦斐波那契J集 | 第30-40页 |
| ·理论与方法 | 第30-31页 |
| ·加性噪声干扰的准正弦斐波那契J集 | 第31-34页 |
| ·乘性噪声干扰的准正弦斐波那契J集 | 第34-37页 |
| ·组合噪声干扰的准正弦斐波那契J集 | 第37-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 5 噪声干扰的准正弦斐波那契M集 | 第40-60页 |
| ·理论与方法 | 第40-41页 |
| ·加性噪声干扰的准正弦斐波那契M集 | 第41-51页 |
| ·干扰参数为(m_1,0)时的加性噪声干扰的准正弦斐波那契M集 | 第41-42页 |
| ·干扰参数为(0,m_2)时的加性噪声干扰的准正弦斐波那契M集 | 第42-44页 |
| ·干扰参数为(m_1,m_2)时的加性噪声干扰的准正弦斐波那契M集 | 第44-47页 |
| ·加性噪声干扰下的性质总结 | 第47-51页 |
| ·乘性噪声干扰的准正弦斐波那契M集 | 第51-58页 |
| ·干扰参数为(k_1,0)时的乘性噪声干扰的准正弦斐波那契M集 | 第51-52页 |
| ·干扰参数为(0,k_2)时的乘性噪声干扰的准正弦斐波那契M集 | 第52-54页 |
| ·干扰参数为(k_1,k_2)时的乘性噪声干扰的准正弦斐波那契M集 | 第54-55页 |
| ·乘性噪声干扰下的性质总结 | 第55-58页 |
| ·本章小结 | 第58-60页 |
| 结论 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-65页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |
