四元数矩阵代数中的若干问题研究
| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-26页 |
| ·概述 | 第10-12页 |
| ·四元数和四元数矩阵理论简介 | 第12-24页 |
| ·四元数理论简介 | 第12-16页 |
| ·四元数矩阵理论简介 | 第16-24页 |
| ·本文的主要工作 | 第24-25页 |
| ·常用记号和说明 | 第25-26页 |
| 第二章 四元数矩阵重行列式的估计 | 第26-44页 |
| ·引言 | 第26-27页 |
| ·定义及预理 | 第27-33页 |
| ·四元数矩阵重行列式的估计 | 第33-40页 |
| ·例子及应用 | 第40-44页 |
| 第三章 四元数矩阵对的同时对角化 | 第44-72页 |
| ·引言 | 第44-45页 |
| ·四元数矩阵对的同时实对角化 | 第45-61页 |
| ·四元数长方对的同时实对角化 | 第45-53页 |
| ·同时实对角化的算法 | 第53-54页 |
| ·四元数矩阵对实对角化的应用 | 第54-61页 |
| ·四元数矩阵对的同时复对角化 | 第61-72页 |
| 第四章 四元数Jordan分解变换阵的算法 | 第72-94页 |
| ·定义与引理 | 第72-90页 |
| ·四元数矩阵Jordan分解的算法 | 第90-94页 |
| 第五章 求解四元数矩阵方程 | 第94-116页 |
| ·求解四元数矩阵方程AX-XB=0 | 第94-101页 |
| ·解四元数矩阵方程在复数域上的应用 | 第101-107页 |
| ·四元数体上的一类特征值反问题 | 第107-116页 |
| ·引言 | 第107-109页 |
| ·问题I的解 | 第109-112页 |
| ·问题II的解 | 第112-116页 |
| 结束语 | 第116-120页 |
| 致谢 | 第120-122页 |
| 参考文献 | 第122-132页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第132页 |
