常曲率曲面中凸集的等周亏格的上界估计
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 引言 | 第7-13页 |
| 第2章 积分几何的基本理论 | 第13-38页 |
| ·李群与齐性空间 | 第13-19页 |
| ·李群及其运动密度 | 第13-16页 |
| ·齐性空间及其运动密度 | 第16-19页 |
| ·微分几何与活动标架法 | 第19-27页 |
| ·局部标架场下联络的表示 | 第19-22页 |
| ·子流形的基本方程 | 第22-26页 |
| ·G-结构与黎曼流形的等距变换群 | 第26-27页 |
| ·常曲率空间的积分几何 | 第27-38页 |
| ·常曲率空间及其等距变换群 | 第27-29页 |
| ·一个密度公式 | 第29-31页 |
| ·常曲率空间中的基本微分公式 | 第31-36页 |
| ·常曲率空间的基本运动公式 | 第36-38页 |
| 第3章 X_c~2中等周亏格的上界 | 第38-46页 |
| ·X_c~2中的凸集 | 第38-39页 |
| ·基本运动公式的应用 | 第39-40页 |
| ·X_c~2中等周亏格的上界 | 第40-46页 |
| 第4章 常曲率曲面的Blaschke滚动定理 | 第46-59页 |
| ·推广的Gauss-Bonnet公式 | 第46-53页 |
| ·平面闭曲线的简单分解 | 第46-48页 |
| ·映射度,环绕数和定向面积 | 第48-52页 |
| ·Gauss-Bonnet公式 | 第52-53页 |
| ·X_c~2中凸曲线的若干性质 | 第53-59页 |
| ·X_c~2上正则曲线的焦点 | 第53-56页 |
| ·Blaschke滚动定理 | 第56-59页 |
| 结论 | 第59-61页 |
| 参考文献 | 第61-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文 | 第66页 |
