| 中文摘要 | 第1-9页 |
| 英文摘要 | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-23页 |
| ·金融数学概述 | 第11-13页 |
| ·论文意义与主要内容 | 第13-16页 |
| ·预备知识 | 第16-23页 |
| ·Black-Scholes模型 | 第16-17页 |
| ·跳-扩散模型 | 第17-20页 |
| ·傅立叶变换与性质 | 第20-23页 |
| 第二章 跳-扩散模型参数刻画的正则最优化方法 | 第23-49页 |
| ·引言 | 第23-24页 |
| ·偏积分-微分方程(PIDE) | 第24-26页 |
| ·PIDE的弱解 | 第26-32页 |
| ·模型的正则化参数刻画 | 第32-47页 |
| ·解的存在性和稳定性 | 第32-39页 |
| ·一阶必要条件 | 第39-44页 |
| ·最优解的唯一性 | 第44-47页 |
| ·本章小结 | 第47-49页 |
| 第三章 随机因子模型下欧式期权定价的近似解析解 | 第49-71页 |
| ·引言 | 第49-50页 |
| ·模型描述与参数化过程 | 第50-54页 |
| ·近似解析解 | 第54-57页 |
| ·误差分析 | 第57-70页 |
| ·光滑支付函数下的误差分析 | 第57-61页 |
| ·Vanilla支付函数下的误差分析 | 第61-70页 |
| ·本章小结 | 第70-71页 |
| 第四章 跳-扩散模型参数刻画的Dupire方法 | 第71-89页 |
| ·引言 | 第71-72页 |
| ·Dupire参数刻画思想 | 第72-73页 |
| ·跳跃参数刻画 | 第73-74页 |
| ·局部波动率函数刻画 | 第74-76页 |
| ·积分项计算 | 第76-77页 |
| ·Merton隐含波动率曲面的光滑化 | 第77-80页 |
| ·执行价格方向 | 第77-78页 |
| ·到期日方向 | 第78-79页 |
| ·导数计算 | 第79-80页 |
| ·实例计算 | 第80-83页 |
| ·本章小结 | 第83-89页 |
| 第五章 跳-扩散模型的数值差分定价方法 | 第89-107页 |
| ·引言 | 第89-90页 |
| ·数值差分方法 | 第90-91页 |
| ·积分项的截断误差 | 第91-93页 |
| ·CNE方法 | 第93-95页 |
| ·离散逼近 | 第93-94页 |
| ·导数部分 | 第94-95页 |
| ·积分部分 | 第95页 |
| ·CNE改进方法 | 第95-97页 |
| ·ADI-FFT方法和改进方法 | 第97-99页 |
| ·实例计算 | 第99-101页 |
| ·CNE计算结果 | 第99-100页 |
| ·CNE-Refinement计算结果 | 第100页 |
| ·ADI-FFT计算结果 | 第100-101页 |
| ·结果比较 | 第101页 |
| ·本章小结 | 第101-107页 |
| 第六章 跳-扩散模型中的Monte Carlo定价方法 | 第107-115页 |
| ·引言 | 第107页 |
| ·Monte-Carlo模拟 | 第107-108页 |
| ·扩散过程模拟 | 第108-110页 |
| ·复合Poisson过程模拟 | 第110-111页 |
| ·跳-扩散方程的离散化 | 第111-112页 |
| ·计算结果 | 第112-115页 |
| 参考文献 | 第115-123页 |
| 攻读博士学位期间已完成的文章 | 第123-124页 |
| 致谢 | 第124-125页 |