稀疏非线性规划最优性理论和算法研究
| 主要符号对照表 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 引言 | 第8-17页 |
| 1.1 研究现状 | 第9-14页 |
| 1.2 本文研究模型 | 第14-15页 |
| 1.3 本文主要研究工作 | 第15-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-29页 |
| 2.1 非线性规划 | 第17-24页 |
| 2.1.1 非线性规划的基本概念 | 第17-18页 |
| 2.1.2 非线性规划的约束规格 | 第18-20页 |
| 2.1.3 非线性规划的最优性条件 | 第20-22页 |
| 2.1.4 非线性规划模型的罚函数法 | 第22-24页 |
| 2.2 非光滑优化 | 第24-28页 |
| 2.2.1 切锥法锥 | 第24-26页 |
| 2.2.2 次微分 | 第26-27页 |
| 2.2.3 稳定点 | 第27-28页 |
| 2.2.4 限制性约束规格 | 第28页 |
| 2.3 小结 | 第28-29页 |
| 第三章 稀疏凸规划模型的最优性条件 | 第29-33页 |
| 3.1 约束规格 | 第29-30页 |
| 3.2 最优性条件分析 | 第30-32页 |
| 3.3 小结 | 第32-33页 |
| 第四章 三类稀疏非线性规划理论分析 | 第33-45页 |
| 4.1 最优性条件分析 | 第33-34页 |
| 4.2 稳定点的关系 | 第34-38页 |
| 4.3 局部最优解的关系 | 第38-41页 |
| 4.4 全局最优解的关系 | 第41-44页 |
| 4.5 小结 | 第44-45页 |
| 第五章 箱约束和稀疏约束优化问题的坐标梯度算法 | 第45-53页 |
| 5.1 带有箱约束的稀疏约束优化问题 | 第45-46页 |
| 5.2 坐标梯度算法 | 第46-50页 |
| 5.3 改进的迭代硬阈值算法 | 第50-52页 |
| 5.4 小结 | 第52-53页 |
| 第六章 数值实验 | 第53-62页 |
| 6.1 随机生成问题模拟 | 第53-58页 |
| 6.2 稀疏信号恢复实验 | 第58-60页 |
| 6.3 图像恢复实验 | 第60-61页 |
| 6.4 小结 | 第61-62页 |
| 第七章 总结与展望 | 第62-64页 |
| 7.1 工作总结 | 第62页 |
| 7.2 下一步研究工作 | 第62-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-68页 |
| 附录A：作者攻读硕士期间发表的论文 | 第68-69页 |
| 一、作者攻读硕士期间发表的论文 | 第68-69页 |
