| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第9页 |
| 1.2 研究现状 | 第9-14页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第14-17页 |
| 第2章 预备知识 | 第17-27页 |
| 2.1 变指数Lebesgue空间和变指数Sobolev空间 | 第17-20页 |
| 2.2 W~(p(x))(Ω)空间 | 第20-21页 |
| 2.3 变分原理与临界点理论 | 第21-25页 |
| 2.3.1 变分方法 | 第22-23页 |
| 2.3.2 临界点 | 第23-25页 |
| 2.4 一些分析工具 | 第25-26页 |
| 2.5 本章小结 | 第26-27页 |
| 第3章 旋度系统多解性研究 | 第27-41页 |
| 3.1 变分形式 | 第27-31页 |
| 3.2 主要结果及证明 | 第31-38页 |
| 3.2.1 次线性情况 | 第31-37页 |
| 3.2.2 超线性情况 | 第37-38页 |
| 3.3 实例 | 第38-40页 |
| 3.4 本章小结 | 第40-41页 |
| 第4章 带有扰动项旋度系统的多解性研究 | 第41-51页 |
| 4.1 变分形式 | 第41-43页 |
| 4.2 主要结果及证明 | 第43-50页 |
| 4.3 本章小结 | 第50-51页 |
| 结论 | 第51-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 攻读学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58页 |