金属材料宏观裂纹与细观缺陷互作的多尺度二维扩展有限元法
| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 主要符号表 | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-21页 |
| 1.1 选题背景和研究意义 | 第11-12页 |
| 1.2 研究现状 | 第12-18页 |
| 1.2.1 经典线弹性断裂理论 | 第12-13页 |
| 1.2.2 经典弹塑性断裂理论 | 第13-14页 |
| 1.2.3 扩展有限元法的发展 | 第14-15页 |
| 1.2.4 混合单元与收敛率 | 第15页 |
| 1.2.5 数值积分方案 | 第15-16页 |
| 1.2.6 XFEM的应用 | 第16-17页 |
| 1.2.7 多尺度算法 | 第17页 |
| 1.2.8 程序设计和软件开发 | 第17-18页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第18-21页 |
| 第二章 扩展有限元法框架及其应用 | 第21-37页 |
| 2.1 引言 | 第21页 |
| 2.2 单位分解法 | 第21-22页 |
| 2.3 扩展有限元控制方程 | 第22-32页 |
| 2.3.1 裂纹的加强函数 | 第23-26页 |
| 2.3.2 夹杂的加强函数 | 第26-27页 |
| 2.3.3 孔洞问题的处理 | 第27-28页 |
| 2.3.4 控制方程 | 第28-30页 |
| 2.3.5 数值积分方案 | 第30-32页 |
| 2.4 算例 | 第32-36页 |
| 2.4.1 单边裂纹板 | 第32-35页 |
| 2.4.2 中心斜裂纹板 | 第35-36页 |
| 2.5 本章小结 | 第36-37页 |
| 第三章 裂纹扩展模拟 | 第37-54页 |
| 3.1 引言 | 第37页 |
| 3.2 水平集法 | 第37-39页 |
| 3.3 应力强度因子(SIF)和J积分 | 第39-44页 |
| 3.3.1 应力强度因子和J积分的定义 | 第39-41页 |
| 3.3.2 相互作用积分法 | 第41-44页 |
| 3.4 裂纹生长模型 | 第44-48页 |
| 3.4.1 裂纹生长角 | 第44-45页 |
| 3.4.2 裂纹生长量 | 第45-46页 |
| 3.4.3 等效应力强度因子计算 | 第46-47页 |
| 3.4.4 疲劳裂纹模型的积分 | 第47-48页 |
| 3.5 算例分析 | 第48-52页 |
| 3.5.1 网格及Δa独立性验证 | 第48-50页 |
| 3.5.2 裂纹路径分析 | 第50-52页 |
| 3.6 本章小结 | 第52-54页 |
| 第四章 金属材料裂纹稳定扩展模拟 | 第54-70页 |
| 4.1 引言 | 第54页 |
| 4.2 弹塑性加强函数 | 第54-56页 |
| 4.3 非线性求解过程 | 第56-59页 |
| 4.4 混合单元的处理 | 第59-61页 |
| 4.5 算例 | 第61-68页 |
| 4.5.1 圆形拉伸试件 | 第62-65页 |
| 4.5.2 外伸梁 | 第65-68页 |
| 4.6 本章小结 | 第68-70页 |
| 第五章 多尺度力学建模 | 第70-87页 |
| 5.1 引言 | 第70页 |
| 5.2 多尺度分解 | 第70-72页 |
| 5.3 多尺度关联 | 第72-76页 |
| 5.3.1 有限元离散 | 第72-73页 |
| 5.3.2 数值积分 | 第73-74页 |
| 5.3.3 多尺度投射 | 第74-75页 |
| 5.3.4 求解步骤 | 第75-76页 |
| 5.4 关键参数的影响 | 第76-78页 |
| 5.4.1 宏观网格密度 | 第76-77页 |
| 5.4.2 微观网格密度 | 第77-78页 |
| 5.4.3 微观计算域尺寸 | 第78页 |
| 5.5 算法改进 | 第78-85页 |
| 5.5.1 改进算法验证 | 第79-82页 |
| 5.5.2 算法的应用 | 第82-85页 |
| 5.6 本章小结 | 第85-87页 |
| 第六章 宏观裂纹与细观缺陷相互作用 | 第87-103页 |
| 6.1 引言 | 第87页 |
| 6.2 细观裂纹的椭圆方程 | 第87-90页 |
| 6.3 众多细观裂纹随机分布 | 第90-93页 |
| 6.4 细观缺陷抑制与增大效应 | 第93-101页 |
| 6.4.1 算例Ⅰ：对称的细观裂纹问题 | 第93-96页 |
| 6.4.2 算例Ⅱ：纯Ⅰ型断裂的细观夹杂问题 | 第96-98页 |
| 6.4.3 算例Ⅲ：纯Ⅱ型断裂的细观夹杂问题 | 第98-100页 |
| 6.4.4 算例IV：细观孔洞的断裂问题 | 第100-101页 |
| 6.5 本章小结 | 第101-103页 |
| 第七章 细观裂纹对宏观裂纹扩展影响 | 第103-113页 |
| 7.1 引言 | 第103页 |
| 7.2 裂纹扩展的多尺度方法 | 第103-104页 |
| 7.3 细观缺陷影响的规律 | 第104-111页 |
| 7.3.1 细观裂纹的影响 | 第104-108页 |
| 7.3.2 细观孔洞的影响 | 第108-111页 |
| 7.4 本章小结 | 第111-113页 |
| 第八章 结论与展望 | 第113-116页 |
| 8.1 主要结论 | 第113-114页 |
| 8.2 主要创新成果 | 第114-115页 |
| 8.3 研究展望 | 第115-116页 |
| 参考文献 | 第116-125页 |
| 致谢 | 第125-126页 |
| 个人简历 攻读博士学位期间的论文和科研情况 | 第126-128页 |
| 本课题组历届研究生学位论文及相关情况一览表 | 第128-133页 |
