| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景及研究现状 | 第9-11页 |
| 1.2 研究内容及章节安排 | 第11-13页 |
| 第二章 基本理论与概念 | 第13-24页 |
| 2.1 Markov链的相关概念 | 第13-18页 |
| 2.2 随机变量序列的收敛性 | 第18-20页 |
| 2.3 条件期望的定义及性质 | 第20-21页 |
| 2.4 鞅的定义及性质 | 第21-22页 |
| 2.5 鞅差序列的定义及性质 | 第22页 |
| 2.6 鞅基本收敛定理 | 第22页 |
| 2.7 可列非齐次Markov链强大数定律的已知结果 | 第22-24页 |
| 第三章 连续状态Markov链遍历性的初等证明 | 第24-33页 |
| 3.1 遍历性的若干定义 | 第24-25页 |
| 3.2 相关引理及证明 | 第25-29页 |
| 3.3 主要定理及证明 | 第29-33页 |
| 第四章 连续状态非齐次Markov链多元函数的强大数定律 | 第33-41页 |
| 4.1 连续状态非齐次Markov链的收敛性 | 第33-34页 |
| 4.2 相关引理及证明 | 第34-36页 |
| 4.3 连续状态非齐次Markov链多元函数的强大数定律 | 第36-41页 |
| 第五章 总结 | 第41-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 在读期间发表论文 | 第47页 |