一类求解偏微分方程的谱方法
| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第6-9页 |
| 1.1 Navier-Stokes方程的研究现状 | 第7-8页 |
| 1.2 本论文的研究意义 | 第8页 |
| 1.3 本论文的创新点 | 第8页 |
| 1.4 本论文的主要内容与安排 | 第8-9页 |
| 第二章 预备知识 | 第9-21页 |
| 2.1 Navier-Stokes方程的介绍 | 第9-10页 |
| 2.2 Legendre多项式 | 第10-14页 |
| 2.3 几个重要不等式和定理 | 第14-16页 |
| 2.4 Legendre-Galerkin方法 | 第16-21页 |
| 第三章 Burgers方程的误差估计式 | 第21-28页 |
| 第四章 N-S方程的误差估计 | 第28-38页 |
| 4.1 半离散的误差估计 | 第29-33页 |
| 4.1.1 速度的误差估计 | 第30-32页 |
| 4.1.2 压强的误差估计 | 第32-33页 |
| 4.2 全离散下的误差估计 | 第33-38页 |
| 4.2.1 速度的误差 | 第35-37页 |
| 4.2.2 压强的误差 | 第37-38页 |
| 第五章 几个数值算例 | 第38-44页 |
| 5.1 算例1 | 第38-40页 |
| 5.2 算例2 | 第40-44页 |
| 第六章 总结与展望 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 攻读硕士学位期间科研和论文情况 | 第49-50页 |
