| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第16-25页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第16-17页 |
| 1.2 应变光滑技术研究现状 | 第17-23页 |
| 1.2.1 应变光滑技术在FEM中的应用研究现状 | 第17-21页 |
| 1.2.2 应变光滑技术在XFEM中的应用研究现状 | 第21-23页 |
| 1.2.3 线性光滑技术的研究现状 | 第23页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第23-25页 |
| 第2章 二维平面问题中的完全光滑积分 | 第25-38页 |
| 2.1 引言 | 第25页 |
| 2.2 基于符号不定积分与高斯散度定理耦合积分方案 | 第25-27页 |
| 2.3 基于耦合积分方案的一致质量矩阵计算 | 第27-28页 |
| 2.4 S-FEM中动力学问题基本理论公式 | 第28-31页 |
| 2.5 数值算例 | 第31-37页 |
| 2.5.1 悬臂梁自由振动 | 第31-34页 |
| 2.5.2 悬臂梁强迫振动 | 第34-37页 |
| 2.6 本章小结 | 第37-38页 |
| 第3章 基于轴对称模型的完全光滑有限元法 | 第38-56页 |
| 3.1 引言 | 第38页 |
| 3.2 FEM中轴对称模型的基本理论公式 | 第38-39页 |
| 3.3 S-FEM中轴对称模型的基本理论公式 | 第39-43页 |
| 3.3.1 轴对称模型中光滑应变矩阵的计算 | 第39-41页 |
| 3.3.2 轴对称模型中一致质量矩阵的计算 | 第41-42页 |
| 3.3.3 完全光滑有限元的系统离散方程 | 第42-43页 |
| 3.4 数值算例 | 第43-55页 |
| 3.4.1 静力学分析 | 第43-51页 |
| 3.4.2 动力学分析 | 第51-55页 |
| 3.5 本章小结 | 第55-56页 |
| 第4章 完全光滑的轴对称XFEM及其在弱不连续问题中的应用 | 第56-74页 |
| 4.1 引言 | 第56页 |
| 4.2 基于水平集方法的界面表征以及XFEM位移近似 | 第56-57页 |
| 4.3 完全光滑的轴对称XFEM中光滑应变矩阵的计算 | 第57-61页 |
| 4.4 完全光滑的轴对称XFEM中一致质量矩阵的计算 | 第61-62页 |
| 4.5 完全光滑的轴对称XFEM的离散方程 | 第62-63页 |
| 4.6 数值算例 | 第63-73页 |
| 4.6.1 静平衡分片试验 | 第63-64页 |
| 4.6.2 轴对称双材料模型的静力学分析 | 第64-68页 |
| 4.6.3 双材料厚壁空心圆筒的动力学分析 | 第68-71页 |
| 4.6.4 碳纳米管复合材料有效材料参数的计算 | 第71-73页 |
| 4.7 本章小结 | 第73-74页 |
| 第5章 二维问题中的线性光滑高阶有限元法 | 第74-89页 |
| 5.1 引言 | 第74页 |
| 5.2 二维高阶有限元基本理论公式 | 第74-75页 |
| 5.3 基于线性光滑技术的应变矩阵计算 | 第75-79页 |
| 5.4 数值算例 | 第79-88页 |
| 5.4.1 自由端承受弯矩的悬臂梁 | 第80-82页 |
| 5.4.2 自由端承受合力为P呈抛物线型分布力的悬臂梁 | 第82-85页 |
| 5.4.3 复合材料板应力集中问题 | 第85-88页 |
| 5.5 本章小结 | 第88-89页 |
| 第6章 基于Reissner–Mindlin板理论的线性光滑高阶有限元法及其应用 | 第89-110页 |
| 6.1 引言 | 第89页 |
| 6.2 基于一阶剪切变形理论的复合材料板理论 | 第89-92页 |
| 6.3 基于线性光滑技术求解应变矩阵以及刚度矩阵 | 第92-94页 |
| 6.4 数值算例 | 第94-109页 |
| 6.4.1 各向同性板的静力学和自由振动分析 | 第94-99页 |
| 6.4.2 复合材料层合板的静力学和自由振动分析 | 第99-109页 |
| 6.5 本章小结 | 第109-110页 |
| 结论与展望 | 第110-112页 |
| 参考文献 | 第112-132页 |
| 致谢 | 第132-133页 |
| 附录 A攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第133-135页 |
| 附录 B攻读学位期间所主持或参加的科研项目 | 第135页 |
