Krylov子空间方法的泛函分析及其收敛性研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 研究现状和发展态势 | 第10-12页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第12-14页 |
| 第二章 共轭梯度算法(CG) | 第14-18页 |
| 2.1 Arnoldi过程 | 第14-15页 |
| 2.2 Lanczos过程 | 第15-16页 |
| 2.3 CG算法 | 第16-17页 |
| 2.4 本章小结 | 第17-18页 |
| 第三章 CG算法的泛函分析 | 第18-26页 |
| 3.1 广义CG算法 | 第18-20页 |
| 3.2 Hilbert空间中预处理的CG | 第20-25页 |
| 3.2.1 有界算子 | 第20-22页 |
| 3.2.2 无界算子 | 第22-25页 |
| 3.3 本章小结 | 第25-26页 |
| 第四章 椭圆型方程应用CG方法的泛函分析 | 第26-41页 |
| 4.1 解的存在唯一性 | 第26-29页 |
| 4.2 应用预处理CG的理论分析 | 第29-33页 |
| 4.3 数值实例 | 第33-40页 |
| 4.3.1 一维问题 | 第33-34页 |
| 4.3.2 二维问题 | 第34-40页 |
| 4.4 本章小结 | 第40-41页 |
| 第五章 总结与展望 | 第41-43页 |
| 5.1 总结 | 第41-42页 |
| 5.2 展望 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-47页 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 | 第47页 |
