| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第13-18页 |
| 1.1 研究现状 | 第14-16页 |
| 1.1.1 卷积神经网络可以视为张量网络 | 第14页 |
| 1.1.2 用张量网络/张量分解求解简单的神经网络 | 第14-15页 |
| 1.1.3 受限玻尔兹曼机和张量火车的等价性 | 第15页 |
| 1.1.4 用张量网络来改进神经网络 | 第15-16页 |
| 1.2 本文的主要贡献与创新 | 第16页 |
| 1.3 本论文的结构安排 | 第16-18页 |
| 第二章 预备知识 | 第18-31页 |
| 2.1 张量表示 | 第18-19页 |
| 2.1.1 张量的符号表示 | 第18-19页 |
| 2.1.2 张量的图形表示 | 第19页 |
| 2.2 张量网络的基本操作 | 第19-22页 |
| 2.2.1 张量展开 | 第19-21页 |
| 2.2.2 张量收缩 | 第21-22页 |
| 2.3 基本张量分解的张量网络表示 | 第22-26页 |
| 2.3.1 CP分解 | 第22-23页 |
| 2.3.2 塔克分解 | 第23-24页 |
| 2.3.3 块项分解 | 第24-25页 |
| 2.3.4 张量火车分解 | 第25-26页 |
| 2.4 神经网络的定义及其目的 | 第26-27页 |
| 2.5 神经网络的图形表示 | 第27-28页 |
| 2.6 深度神经网络概念 | 第28-30页 |
| 2.6.1 深度的定义 | 第28页 |
| 2.6.2 特征层次结构 | 第28-29页 |
| 2.6.3 深度神经网络应用 | 第29-30页 |
| 2.7 本章小结 | 第30-31页 |
| 第三章 并行化概率时间张量分解 | 第31-43页 |
| 3.1 引言 | 第31-32页 |
| 3.2 概率时间张量分解 | 第32-33页 |
| 3.2.1 概率张量分解(PTF) | 第32页 |
| 3.2.2 概率时间张量分解(PTTF) | 第32-33页 |
| 3.3 并行化概率时间张量分解 | 第33-39页 |
| 3.3.1 数据分割策略 | 第33-34页 |
| 3.3.2 并行概率时间张量分解模型 | 第34-35页 |
| 3.3.3 并行概率时间张量分解的随机学习算法 | 第35-38页 |
| 3.3.3.1 批学习 | 第36-37页 |
| 3.3.3.2 随机学习 | 第37-38页 |
| 3.3.4 算法复杂度分析 | 第38-39页 |
| 3.4 实验 | 第39-42页 |
| 3.4.1 数据集和参数设置 | 第39页 |
| 3.4.2 均方根误差和效率 | 第39-40页 |
| 3.4.3 可扩展性 | 第40-42页 |
| 3.5 本章小结 | 第42-43页 |
| 第四章 基于块项分解的张量化神经网络 | 第43-64页 |
| 4.1 引言 | 第43-45页 |
| 4.2 相关工作及其分析 | 第45-46页 |
| 4.3 图形表示的对偶关系 | 第46-47页 |
| 4.4 基于块项分解的张量化神经网络 | 第47-52页 |
| 4.4.1 用块项层替换全连接层 | 第48-51页 |
| 4.4.2 扩展为替换卷积层 | 第51-52页 |
| 4.5 复杂度分析 | 第52-54页 |
| 4.5.1 参数量 | 第52页 |
| 4.5.2 推理复杂度 | 第52-53页 |
| 4.5.3 复杂度对比 | 第53-54页 |
| 4.6 块项方法和张量火车方法的结构性质分析 | 第54-56页 |
| 4.6.1 张量火车层简介 | 第54页 |
| 4.6.2 可交换性分析 | 第54-55页 |
| 4.6.3 表达能力分析 | 第55-56页 |
| 4.7 实验 | 第56-63页 |
| 4.7.1 在MNIST数据集上的结果 | 第56-57页 |
| 4.7.2 在Cifar10数据集上的结果 | 第57-59页 |
| 4.7.3 在ImageNet数据集上的结果 | 第59-60页 |
| 4.7.4 扩展为替换卷积层的结果 | 第60-61页 |
| 4.7.5 关于块项分解的秩和张量阶数的灵敏度分析 | 第61-62页 |
| 4.7.6 运行时间的对比结果 | 第62-63页 |
| 4.8 本章小结 | 第63-64页 |
| 第五章 全文总结与展望 | 第64-66页 |
| 5.1 全文总结 | 第64页 |
| 5.2 后续工作展望 | 第64-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |
| 参考文献 | 第67-72页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第72页 |